[John Zerzan'ın Gelecekteki İlkel kitabından alıntıdır.]
Yaşamakta olduğumuz krizin boğucu ve ahlâksızlaştırıcı niteliği, her şeyden önce de, günden güne artan anlamsızlık duygusu ve içerik yoksunluğu, en alelade “verileri” bile giderek daha fazla sorgulamamızı gerektiriyor. Zaman ve dil şüphe uyandırmaya başlamıştır; ne yazık ki sayı da artık “masum” görünmüyor. Teknolojik uygarlık içindeki yabancılaşma, kendini, artık sayının özünü gizleyemeyecek ölçüde acıyla göstermekte ve matematik, teknolojinin şeması olarak karşımıza çıkmaktadır.
Bilimin dili olan sayı sistemi akla temel bir soruyu getiriyor; adeta harabeye çevrilmiş bir yaşamın “sebebini” bulup ortaya çıkarmak üzere acaba ne kadar derine inmeli, ne kadar geriye gitmeliyiz? Hiç de zorunlu olmayan düğümlenmiş bir acı yumağı ve burnumuzun dibine dek sokulan tahakküm, aman vermeyen bir güncelliğin getirdiği baskıyla, adeta bir çorap söküğü gibi çözülmektedir.
Sayının ne tür sorulara verilmiş bir cevap olduğunu sorduğumuzda ve nicel olanın anlamı ya da ortaya çıkış nedenleri üzerinde durmaya çalıştığımızda, bir kez daha, doğal varoluşumuzdan koptuğumuz o can alıcı döneme bakmış oluyoruz.
Sayı, tıpkı dil gibi, hep söyleyemeyeceği şeyi söylüyor. Belirli bir mantık veya yöntem türünün kaynağı olarak matematik, bilimsel bilginin yalnızca basit bir aygıtı değil, aynı zamanda bu bilginin amacıdır; mükemmel bir şekilde kesin olmak, kendi içinde mükemmel bir tutarlılığa sahip olmak ve mükemmel bir şekilde genel olmak. Kesinlik içermeyen dünyanın iç içe geçmişliği ve özgünlüğü kimin umurunda; hiç kimsenin hiçbir zaman, birbirine tıpatıp benzemeyen iki yaprak, iki ağaç, iki bulut, iki hayvan görmemiş olması ve iki anın bir biriyle hiçbir şekilde özdeş olmaması kimin umurunda.[1] Matematik ve onun çocuğu olan bilimdeki özdeşlik ilkesinin üstünlüğünü ifade eden Dingle şöyle demişti; “Maddi dünya üzerine yapılan bilimsel tahlillerden elde edilebilecek tek sonuç bir dizi sayıdan ibaret olacaktır.”[2]
İleriki sayfalarda sayının “antropolojisini” yapmaya ve onun sosyal kökenini keşfetmeye çalışacağım. Horkheimer ve Adorno, hastalığın kaynağına işaret eder: “Bilimin tümdengelimci biçimi ile hiyerarşiyi ve baskıyı yansıtır… bir bütün olarak mantıksal düzeni, bağımlılığı, ilerleyişi ve ilkelerinin birliği, toplumsal gerçekliğe, yani işbölümüne denk düşen koşullarına dayanmaktadır.”[3]
Eğer matematiksel gerçeklik, normatif veya standartlaştırıcı ölçme sisteminin[4] (ve daha sonra da bilimin) rafine olmuş biçimsel yapısı ise, ölçülmesi gereken ilk şey kesinlikle zamandı.[5] Zaman ile sayı arasındaki ezeli ilişki ilk bakışta göze çarpmaktadır. Başlangıçta zaman ile nesneleşen otorite, adım adım matematikleşen zaman bilinci ile birlikte daha da katılaşmaktadır. Başka türlü söylemek gerekirse, zaman bir ölçüdür ve ölçme sisteminin yaratılması sayesinde bir şeyleşme veya özdeklik haline gelmektedir.
Bu arada sembolleştirmenin önemini de gözden kaçırmamak gerekiyor, zira bir başka iç ilişki daha söz konusudur, her türlü ölçme sisteminin temel özelliği sembolik temsil[6] olduğuna göre, sembolik bir dünyanın yaratılması zamanın var olma koşuludur.
Temsilin dil ile başladığını ve yeniden üretilebilir biçimsel bir yapının yaratılmasıyla gerçekliğe aktarıldığını farkettiğimizde, daha şimdiden dil ile sayı arasındaki temel bağı da kavramış oluyoruz.[7] Tıpkı dilin kendisi gibi giderek yoksullaşan güncel yaşantımız dikkate alındığında, matematiğin en daraltılmış ve çoraklaştırılmış dil olduğu rahatlıkla görülecektir. Bu yüzden, herhangi bir dili işlevselleştirme doğrultusunda atılan adımların varabileceği nihai nokta, dilin matematiğe dönüştürülmesi olacaktır; buna karşılık, dil gerçekliğin yoğun soyutluğuna ne kadar çok yaklaşırsa o ölçüde daha az soyut ve daha az kesin olacaktır.
Yaşamın ve anlamın sembolleştirilmesi en kapsamlı biçimde dilde gerçekleşmektedir; Wittgenstein’ın daha sonraki yaklaşımına göre, dünya neredeyse tamamen bu sembolleşmeden ibaret hale gelmektedir. Bunun da ötesinde, bayağı ve keyfi eşdeğerliğe yol açan sembolik yetiler temelinde kurulu olan dil, en rafine ifadesini matematiksel sembolizmde bulur. Max Black’e göre matematik “tüm sembolik sistemlerin grameridir.”[8]
Dildeki ve kavrayıştaki matematiksel boyutla amaçlanan şey, kavrayışın duygulardan daha köklü bir şekilde yalıtılmasıdır. Matematik soyut düşüncenin paradigmasıdır; böyle bir anlayıştan hareket eden Levy, saf matematiği “güzel sanatlar mertebesine yükseltilen bir yalıtma yöntemi” olarak tanımlamıştır.[9] Yine aynı yakın ilişki bağlamında Parsons, matematikteki “muazzam genellemeye”[10] işaret ederken, Whitehead, matematiğin söz konusu genellemeye getirilen sınırlamalara karşı çıkışını formüle etmiştir.[11]
Bu soyutlama süreci ve beraberinde getirdiği biçimsel, genel sonuçların, düşünen bireyden tamamen koparılmış bir içerik oluşturduğu anlaşılıyor; zira belirli bir matematik sistemini kullanan herhangi bir kişi ve o kişinin değerleri sisteme dahil olmamaktadır. Yabancılaşmış etkinliğin özerkliği biçimindeki Hegelci düşünce en mükemmel uygulama alanını matematikte bulur; çünkü matematik kendine has kurallara, gelişim seyrine ve kendi diyalektiğine sahiptir[12] ve bireyin üzerinde bağımsız bir güç olarak var olmaktadır. Şunu da hemen belirtmek gerekir ki, kendinden menkul zaman ve insanlığın doğadan ilk uzaklaşması, şeyleri ilk olarak saymaya başladığımız zaman gündeme gelmiştir. Önce doğa, ardından da insan üzerinde tahakküm kurulmasını sağlayan şey budur.
Heyting soyutlama hakkında isabetli bir yorumda bulunur; “matematiksel düşüncenin başlıca özelliği, onun dış dünyadaki gerçekleri ifade etmeyişidir.”[13] Matematiğin koca bir yaşamın rengârenk devinimi karşısındaki temel tutumu şöyle özetlenmektedir: “Şu artı bu eşittir bu artı şu!”[14] Soyutlama ve eşdeğerlik ya da özdeşlik birbirlerinden kopmaz bütünlerdir; özdeşlikten çok daha üstün olan dünyadaki zenginliğin bastırılması, Adorno’yu bu zenginliği “ideolojiyi doğuran dünya” olarak adlandırma noktasına getirmiştir.[15] Özdeşlikteki gerçekdışılık basitçe şudur; kavrayış kavranan şeyi tüketmez.[16]
Düşüncenin şeyleşmiş, ritüelleşmiş biçimi olan matematik, düşünmeden tamamen vazgeçiş anlamına gelir. Foucault şu sonuca varır; “ilk matematikçinin ilk işlemine bakıldığında, tarih boyunca mevzilendirilmiş ve sadece tekrarlanması ve mükemmelleşmesi amacıyla sorgulanmış olan bir idealliğin oluşumu görülür.”[17]
Sayı insanın düşünce tarihindeki en önemli olgudur. Saymaya ya da hesaplama (ve sayılara, çeşitli nitelikleri temsil etme imkânı veren süreç anlamına gelen ölçme) eylemi çoğulluğu adım adım niceliğe dönüştürmüş ve böylece sayının homojen ve soyut karakterini üreterek matematiği yaratmıştır. Sayının (ikili bir bölünmeyle başlayan ve el ile ayak parmaklarının veri olarak kullanılmasıyla ilerleyen) basit sayma biçimleriyle ortaya çıktığı dönemden, Yunanlılar tarafından idealize edildiği döneme gelindiğinde, zaman düşüncesinin olgunlaşmasına paralel olarak, giderek soyut hale gelen bir düşünme biçimi geliştirilmiştir. William James tarafından da belirtildiği gibi; “insanın entelektüel yaşamı neredeyse tümüyle, insanın, kendi deneyimini ana kaynağı olan algısal düzenin yerine kavramsal düzeni geçirmesine dayanmaktadır.”[18]
Boas şu sonuca varmıştır; “sayma, ancak nesnelere, özgünlüklerinden geriye hiçbir iz bırakmayacak ölçüde genelleştirilmiş bir yapı atfedildiği zaman gerekli hale gelir.”[19] Uygarlığın gelişimi boyunca, giderek soyut hale gelen referans noktalarına işaret edebilmek için giderek soyut hale gelen çeşitli işaretleri kullanmayı öğrendik. Öte yandan, tarih öncesi diller, hissedilen ve dokunulan şeyleri geniş bir terim çeşitliliğiyle ifade ederken, çoğu zaman, bir, iki ve birkaç dışında herhangi bir sayısal sözcük içermemişlerdir.[20] Avcı-toplayıcı insanlık syılara hemen hemen hiç ihtiyaç duymamıştır. Bu olgudan hareket eden Hallpike şöyle der; “işlemsel nicelik anlayışının kültürel bir norm haline geldiği ilkel toplumlara rastlamak pek olası değil.”[21] Allier, çok daha önce ve çok daha kaba bir şekilde, “uygar olmayan insanların, tüm gerçek entelektüel çabalardan, özellikle de aritmetikten duyduğu tiksintiden” söz etmiştir.[22]
Gerçekten de, soyutlamaya giden uzun yolda, sezgisel bir miktar anlayışından, farklı türden şeyleri saymak üzere farklı sayı dizilerinin kullanılmasına varan ve sayıyı tamamen soyut hale getiren o uzun yolda, yoğun bir direnişle karşılaşılmıştır; nesneleştirmenin neye mal olacağı bir şekilde fark edilmiş gibi görünüyor. Atalarımızın yarım milyon yıl önce geliştirdikleri aletlerin çarpıcı, birimsel güzelliği dikkate alındığında, söz konusu direniş daha akla yatkın hale geliyor; bu aletlerin başlıca özelliği olan artistik ve teknik (daha uygun sözcükler bulamıyorum) temas hemen göze çarpmaktadır. İngiliz arkeolog Clive Gamble’ın sözleri de benzer bir anlam içermektedir; “son zamanlarda gerçekleştirilen çalışmalar, yaklaşık 300.000 yıl önce var olan zihinsel yeteneklerin, modern insandaki zihinsel yeteneklere eşit olduğunu ortaya koymuştur.”[23]
Hâlâ varlıklarını sürdüren kabile halkları üzerinde yapılan gözlemlerden hareketle başka bir noktaya dikkat çekilebilir; avcı-toplayıcılar, doğa ve yaşadıkları bölgelerin ekolojisi hakkında, Neolitik devrimden belki de yüz binlerce yıl önce tarımı keşfetmeye fazlasıyla yeterli olabilecek muazzam ve ayrıntılı bir kavrayışa sahip olmuşlardır.[24] Ancak tarım ile birlikte doğayla kurulan ilişki yeni bir biçim kazanmıştır; “binlerce kuşak tarafından açıkça reddedilmiş olan bir ilişki biçimi.
Şeylerle kurulan doğal ilişkiden soyutlanma bizlere büyük bir avantaj olarak görünürken, o uçsuz bucaksız Taş Çağı boyunca varlık, bir bütün olarak kavranıp değerlendirilmiş ve şeylere, onlardan ayrılabilir nitelikler atfedilmemiştir.[25] Her zaman olduğu gibi bugün de, büyük bir aile sofraya oturduğunda, birinin eksik olup olmadığını sayım yapılmaksızın fark edilir. Ya da tarih öncesi zamanlarda bir kulübe inşa edilirken, bu iş için gerekli olan kişilerin sayısı ve niteliği tanımlanıp sayılmıyordu; tersine bu kişiler kulübe inşa etme düşüncesine içkindi, içgüdüsel olarak o işin kapsamındaydı.[26] (Tarımın ilk dönemlerinde bile, sürüdeki bir hayvanın kayboluşu sürünün sayılmasıyla değil, belirli bir yüzün veya karakteristik özelliğin eksik oluşuyla fark ediliyordu; bununla birlikte, Bryan Morgan’ın da belirttiği gibi, yabanıl varlıkların hasada dökülen birer ürüne dönüştürülmeleriyle birlikte, “insan tarafından kullanılmaya başlanan ilk sayı sistemi,” şüphesiz, evcilleştirilen hayvan sürülerini denetlemek amacıyla geliştirilmiştir.)[27] Uzaklaşma ve ayrım matematiğin özünü teşkil eder; bu ise, başlangıçta birer bütün olarak algıladığımız şekillerin, durumların ve ilişkilerin gelişigüzel bir şekilde daraltılması anlamına gelir.[28]
Özgür ve düzenlenmemiş olan şeyleri kontrol altına almak amacıyla geliştirilen ve ilk sayı sistemiyle kristalleşen kategorilere baktığımızda, dünyaya yeni bir tutumla yaklaşıldığını görürüz. İsimlendirme bir ayrım ve egemenlik ise, isimlendirmenin daha da çoraklaşmış hali olan sayma eylemi de bir başka tahakküm anlamına gelmektedir. Sayı dilin doğal sonuçlarından biri olmakla birlikte, yine de yabancılaşmanın en kritik saldırısını temsil eder. Bu bağlamda, number (sayı) sözcüğünün kök anlamları oldukça öğreticidir; “anlaşılması veya alınması kolay olan”, “almak, özellikle de çalmak” ve “alınan, ele geçirilen, yani… uyuşturulan”[29] Tahakküm altına alınarak şeyleştirilen nesne böylelikle uyuşturulmaktadır.
Avcı-toplayıcılar yüz binlerce yıl boyunca, yaşamlarını sürdürmeleri için gerekli olan hammaddelere, doğrudan ve herhangi bir zarar görmeden ulaşmışlardır. Ne çalışma bölünmüştü ne de özel mülkiyet vardı. Okyanusya’da yaşayan örnek bir halk üzerinde yoğunlaşan Dorothy Lee, Trobrianderlerin hiçbir etkinliğinin, bölünebilir çizgisel zamana uymadığını belirlemiştir. “Hiçbir meslek ve hiçbir emek sarfiyatı olmadığı gibi, karşılığını eylemin dışında bulabilecek hiçbir tatsız iş de yoktur.”[30] Sahlins’e göre, bir o kadar önemli olan başka bir özellik de, “avcıların övünç kaynağı olan hoşgörülü gelenekleri,” “aşırı cömertliği” ve “her şeyi hemen bir şenliğe dönüştürme eğilimleridir.”[31]
Paylaşma, sayma veya mübadele, elbette göreceli karşıtlardır. Mübadele etmek amacıyla değil de, iç kullanım amacıyla, eşyaların yapıldığı, hayvanların öldürüldüğü ya da bitkilerin toplandığı bir yerde, standartlaştırılmış sayılara veya ölçme sistemlerine hiçbir şekilde ihtiyaç yoktur. Şeylerin ölçülmesi ve ağırlıklarının tartılması, mülkiyet haklarının ve otorite karşısında üstlenilen görevlerin tanımlanmasıyla birlikte sonradan ortaya çıkan bir gelişmedir. Isaac, avcı-toplayıcı insanlığın son dönemi olan Üst Paleolitik çağda, aletlerin ve dilin standartlaştırılması doğrultusunda belirleyici adımlar atıldığına işaret eder.[32] Yukarıda da belirtildiği gibi, sayılar ve ölçme eyleminin daha az soyut olan diğer birimleri, farklılıkların eşitlenmesinden doğar. İlk işbölümüyle aynı şey olan ilk mübadele, kesin olarak tanımlanıp sistematize edilmemişti; bu dönemde, bir eşdeğerlik tablosu kolay kolay formüle edilemez.[33] Ancak armağanın önceliği yerini mübadelenin ve işbölümünün gelişimine bırakmaya başladığında, matematikteki birbirinin yerine geçebilirlik ilkesi somut ve evrensel bir ifadeye kavuşmuş oluyordu. Böylece, eşit adaletin – eşdeğer mübadelenin ideolojisi – ilkesi olarak sabitleştirilen şey, işbölümü tarafından yaratılan tahakküm pratiğidir. Doğrudan yaşanan bir varoluşun yitirilmesi ve doğadan kopuşla birlikte özerkliğin yok oluşu, uzmanların eline geçen etkin gücün iki bileşenidir.
Mauss, her türlü mübadelenin, ancak toplumdaki tüm kurumların tanımlanmasıyla tanımlanabileceğini belirtmiştir.[34] Onlarca yıl sonra Belshaw, işbölümünü toplumun basit bir bileşeni olarak değil, aynı zamanda toplumun bütünü olarak kavramıştır.[35] Daha gerçekçi olan benzer bir anlayışa göre ise, mübadelenin veya bölümlere ayrılmış çalışmanın olmadığı bir dünya, sayıların olmadığı bir dünya olurdu.
Childe ve benzerlerinden çok önce, Clastres şunu fark etmiştir; insanların, mübadelenin temeli olan artı ürünü üretme yeteneğine sahip olması, ille de bunu yapmaya karar vermeleri anlamına gelmez. Clastres, artı ürünün yokluğunu bunca kanıta rağmen hâlâ zihinsel/kültürel yetersizliğe dayandıran görüşü değerlendirirken, “hiçbir şeyin bundan daha yanıltıcı olamayacağını” savunur.[36] “Taş Çağı ekonomisi,” sistem terimini geniş bir anlamda kullanan Sahlins’e göre, “içgüdüsel olarak artı ürün karşıtı bir sistemdir.”[37] İnsanlar, bölünmüş bir yaşama tekabül eden kuşkulu kazanımlara ızın çağlar boyunca herhangi bir rağbet göstermemişlerdir, tıpkı sayıya hiçbir şekilde ilgi göstermedikleri gibi. Neandertal dönemden Cro-Magnon dönemine geçilmeden önce, artı ürün birikimi diye bir şey hemen hemen hiç bilinmiyordu; Cro-Magnon toplumla birlikte yaygınlaşan yoğun ticaret ilişkileri de daha önce hiçbir şekilde yoktu.[38]
Artı ürün ancak tarımla birlikte tam olarak ortaya çıktı ve ilginçtir ki, Neolitik yaşamdaki en önemli teknik gelişme, kap kacağın mükemmelleştirilmesi olmuştur; kavanozlar, bidonlar ve tahıl ambarları gibi.[39] Bu gelişme aynı zamanda, uzamsallaştırma ve doğrultusunda filizlenen eğilime somut bir biçim kazandırmış ve fazlasıyla bağımsız olan zaman boyutunu uzamsal bir yapıya kavuşturarak yüceltmiştir. Belki de ilk uzamsallaştırma olan soyutlama, zaman anlayışının yarattığı yoksunluğun ilk telafisi olmuştur. Üstelik uzamsallaştırma sayı ve geometri ile çok daha rafine hale gelmiştir. Bu düşünceyi daha da ileri götüren Ricoeur’a göre, “Büyüklüğün, ölçülerin, sayıların ve figürlerin idealize ediliş biçimine baktığımızda… gördüğümüz şey sonsuzluktur.”[40] Dizginlenmemiş bir uzamsallığa duyulan bu ihtiyaç, matematiğin soyut ilerleyişinin bütünleyici parçasıdır. Öyleyse, Hannah Arendt’in yaptığı matematik tanımlamasında görüldüğü gibi, bu uzamsallaştırma, dünyadan, fanilikten kurtulma duygusuna tekabül etmektedir.[41]
Matematiksel ilkeler ve bunların bileşen sayı ve figürleri, muhtemelen en köklü karakterleri olan bir zaman dışılığı yansıtır. “Matematiğin can damarını” özetlemeye çalışan (niyetim kelimelerle oynamak değil) Herman Weyl, matematiği sonsuzluğun bilimi olarak tanımlamıştır.[42] Şeyleşmiş zamandan kurtulma kaygısı, o zamanı matematiksel bir tarzla, sınırsız bir şekilde uzanım boyundurupu altına sokmaktan daha iyi ifade edilebilir mi?
Uzamsallaştırma – tığkı matematik gibi – ayrıma dayanır; uzamsallaştırmanın özü bölünme ve bu bölünmenin düzenlenişidir. Zamanın bölümlere ayrılması (ki bu sayma veya ölçmenin ilk biçimi gibi görünüyor) kendi başına uzamsal bir eylemdir. zaman hep yeryüzü hareketleri, ayın hareketleri veya bir saatin yelkovanları gibi yöntemlerle ölçülmüştür. Saymanın tüm eski biçimlerinde olduğu gibi, ilk zaman işaretleri sayısal değil, somut işaretlerdi. Yine de, zamanla atbaşı giden bir sayı sisteminin, bağımsız ve değişmez bir ilke haline geldiğini hepimiz biliyoruz. Toplumsal yaşamdaki ayrımların – en temel olarak da işbölümünün – bile bu yabancılaştırıcı kavramsallaşmaya tekabül ettiği anlaşılıyor.
Aslında iki kritik matematiksel icat, yani sıfır ve hane sistemi, işbölümünün kültürel kanıtları olarak değerlendirilebilir. Sıfır ve hane ya da pozisyon sistemi, Maya ve Hint uygarlıklarındaki “ciddi psikolojik direniş karşısında”[43] bağımsız olarak ortaya çıkmıştır. Muazzam bir toplumsal katmanlaşma ile atbaşı giden Mayalardaki işbölümü (buna yoğun bir zaman sağlantısını ve güçlü bir rahipler sınıfının gözetiminde insanların yaygın bir şekilde kurban olarak kesilmesini de eklemek gerekir) ayrıntılı bir şekilde belgelenen bir olgu iken, Hint kast sisteminde ortaya çıkan işbölümü, “dünyanın Sanayi Devrimi’nden önce gördüğü en karmaşık sistemdi.”[44]
Çalışmanın gerekliliği (Marx) ve baskının gerekliliği (Freud) aynı şeyi ifade eder; uygarlığı. Bu yanlış yönelimler insanlığı doğadan koparmış ve “kitlesel nevroz kronolojisinin muntazam bir şekilde uzaması”[45] olarak değerlendirilebilecek tarihi doğurmuştur. Freud, bilimsel ve matematiksel başarıları, uygarlığın zirvesi olarak över; uygarlığın sembolik doğasının işlevleri dikkate alındığında, bu, geçerliliği olabilecek bir yaklaşımdır. “Nevrotik süreç, en değerli insani mirasımız için ödediğimiz bedeldir; bu değerli miras, deneyimlerimizi ifade etmek ya da düşüncelerimizi iletmek üzere sembolleri kullanma yeteneğimizdir.”[46]
Sembolleşme, çalışma ve baskı üçlüsü, motorunu işbölümünde bulur. İşte bu nedenledir ki, yiyeceğin toplandığı dönemden, onun bizzat üretildiği döneme geçiş anlamına gelen Neolitik devrimle birlikte yoğunluğu devasa boyutlara varan derece önemsiz bir düzeyde kalmıştır. Bu köklü değişimle birlikte matematik sağlam bir zemin kazanarak tmeel bir ihtiyaç haline geldi. Böylece matematik basit bir araç olmaktan çıkıp, adeta yaşamın bir kategorisi haline geldi.
İ.Ö. beşinci yüzyıl tarihçisi Herodot, matematiğin kökenini, vergilendirme maksadıyla toprağın ölçülmesini gerekli gören Mısır Kralı Sesostris’e (İ.Ö. 1300) dayandırmıştır.[47] Sesostris’in Mısır’ından muhtemelen 2000 yıl önce ortaya çıkmasına rağmen, sistemli matematik – özellikle de, kelime anlamı “toprağın ölçülmesi” olan geometri – gerçekten de siyasal ekonominin ihtiyaçlarından doğmuştur. Neolitik uygarlıkla birlikte oluşmaya başlayan yiyecek fazlalığı, uzmanlaşmış bbir rahipler ve yöneticiler sınıfının ortaya çıkmasına yol açmış ve bu sınıf İ.Ö. 3200 dolaylarında alfabeyi, matematiği, yazıyı ve takvimi geliştirmişti.[48] Sümerlerdeki ilk matematiksel hesaplar, İ.Ö. 3500 ile 3000 arasında ortaya çıkmış ve envanterler, satış senetleri, anlaşmalar, birim fiyatları, satın alınan birimler ve faiz ödemeleri türünden işlemleri kapsamıştır.[49] Bernal şöyle der; “matematik veya en azından aritmetik yazıdan bile önce ortaya çıkmıştır.”[50] Sayı sembolleri büyük bir ihtimalle, en antik yazım biçimlerinin tüm diğer öğelerinden daha eskidir.[51]
Bu aşamada, doğa ve insanlık üzerindeki tahakküm yalnızca matematik veya yazı tarafından değil, aynı zamanda etrafı duvarla çevrilen tahıl ambarı şehirler, savaş insan köleler tarafından da yansıtılmıştır. “Toplumsal emek” (işbölümü), yani birkaç işçinin aynı anda zorla çalıştırılması, artık eski, kişisel ölçülerin önüne geçmiştir; zira, boy posun, ağırlığın ve cüssenin standartlaştırılması gerekmektedir. Uygarlığın kilometre taşı olan bu standartlaştırmada, matematiksel mutlaklık ve uzmanlaşmış beceri el ele vermiştir. Biri diğerini gerekli kılan matematik ve uzmanlaşma, hızlı bir gelişim kaydetmiş ve matematik kendi başına bir uzmanlık haline gelmiştir. Böylece, işbölümünün zaferini ifade eden büyük ticaret yolları, yeni ve daha karmaşık sayma, ölçme ve hesaplama teknikleri daha da yaygınlaştı.
Babil’deki tüccar-matematikçiler, İ.Ö. 3000 ile 2500 arasında kapamlı bir aritmetik geliştirmişlerdi ve bu aritmetik sistemi, “soyut bir hesaplama bilimi olarak İ.Ö. 2000 dolaylarında tamamen anlaşılır hale gelmişti.”[52] Çok daha sonradan ortaya çıkan Yunan matematiğiyle kıyaslandığında, Babil-Mısır matematiği her ne kadar genel olarak deneme-yanılmaya dayalı veya ampirik matematik olarak değerlendirilmişse de, Babilliler sonraki yüzyıllarda bir cebir bile icat etmişlerdir.
Mısırlılar ve Babilliler için matematiksel figürlerin somut dayanakları vardı; cebirler ticari işlemlerin yardımcı öğesi, dikdörtgen belli bir biçime sahip olan bir toprak parçası olarak değerlendiriliyordu. Bununla birlikte, geometrinin soyutlamayı içerdiğini açıkça savunanlar Yunanlılar olmuştur ve geometriyi atfedilen bu yeni boyut, çok daha uç bir noktaya varan bir işnölümünü ve toplumsal katmanlaşmayı yansıtmaktadır. Yunan toplumunda, Mısır veya Babil toplumlarından farklı olarak, emek gerektiren her türlü üretim, hem kalifiye hem de vasıfsız bireylerden oluşan büyük bir köle sınıfı tarafından gerçekleştiriliyordu; öyle ki, matematikçilerin de aralarında olduğu yönetici sınıf, pratik uğraş ve uygulamalara tepeden bakıyordu.
Şu veya bu ölçüde Yunan matematiğinin kurucusu olan Pisagor (İ.Ö. 6. yüzyıl) eşi benzeri bulunmayan bu soyut çılgınlığı tamamen kein terimlerle ifade etmiştir. Pisagor’a göre, sayılar sabit ve sonsuzdur. Adeta Platoncu idealizmin habercisi olan Pisagor, sayıların, evrenin kapılarını açan anahtar olduğunu belirtir. Genel olarak “her şey bir sayıdır” biçiminde ifade edilen Pisagor felsefesine göre, sayılar düz bir anlam içinde var olurlar ve olup biten her şeyi oldukça yalın bir şekilde ifade ederler.[53]
Aşırı bir armoni ve düzen arayışı içinde olan matematiksel felsefenin bu biçimi, belirsizlik ve kaostan duyulan derin bir korku olarak değerlendirebileceği gibi, Yunan toplumunun dayandığı kitlesel ve belki de istikrarsız baskının dolaylı itirafı olarak da görülebilir. zira, tamamen köleler tarafından yaratılan artı ürüne dayalı yapay bir entelektüel yaşam, duyguları, heyecanı ve gerçek dünyayı yadsımakta bir hayli zorlanıyordu. Duygulardan ve tarihten yoksun olan soyut, ideolojik uyumluluğu yansıtan Yunan heykel sanatı bir başka örnektir.[54] Yunan heykel sanatındaki figürler standardize edilmiş idealleştirmeyi temsil eder; ayrıca, göklere çıkarılmış bir matematik kültüyle kurulan paralellik de gözden kaçmıyor.
Platon’un temel vaadi olan, düşüncelerin bağımsız varoluşu ilkesi, doğrudan Pisagor’dan alınmışır; tıpkı Platoncu düşünce teorisinin bir bütün olarak matematiğin özgün karakterini izlemesi gibi. Platon öğretisinde geometri, bedenden ayrılmış aklın kullanım alanından başka bir şey değildir ve bu tanım onun başka bir görüşüyle karakteristik bir benzerlik oluşturmaktadır; Platon’a göre gerçeklik, özdekliğin, tüm önemli hususlarda saf dışı bırakıldığı bir biçimler dünyasıdır. Nicel düşünme tarzının önceliğine dayanan felsefi idealizm, dünyayı yadsıyan böylesi bir yoksullaşma üzerinde inşa edilmiştir. C.I. Lewis şu gözlemde bulunur; “Platon’dan günümüze kadar, tüm önemli epistemolojik teoriler, ya matematiğe eşlik eden kavramlaştırmaların tahakkümü altında olmuşlardır ya da yine bu kavramlaştırmaların ışığında formüle edilmişlerdir.”[55]
Öyleyse, kendi Akademi’sinin kapısında “sadece geometricilerin girmesine izin verilmesini” söyleyen Platon’un bu sözleri hiç de tesadüfi değildir; hakeza, totaliter Cumhuriyet’inde, en önemli siyasal ve ahlâki sorunlara doğru bir şekilde yaklaşılabilmesi için matematik eğitiminin gerekli olduğu noktasında ısrar etmesi de kesinlikle bir rastlantı olamaz.[56] Bu yaklaşımının doğal bir sonucu olarak Platon, daha önce sınıfsız bir toplumun var olduğunu reddetmiş ve böyle bir yaşamı “pislik içinde geçen bir yaşam” ile özdeşleştirmiştir.[57]
Platon’dan yaklaşık yüz yıl sonra, İ.Ö. üçüncü yüzyılda Euclid tarafından sistemleştirilen matematik, neredeyse iki bin yıl boyunca aşılamayacak bir zirveye ulaştı; sonradan gelen köle merkezli feodal toplumların hamiliğini yapan akıl ustası, Platon değil, onu, Pisagorcu bir tarzla bilimi matematiğe indirgemekle suçlayan Aristo oldu.[58]
Neredeyse Rönesansın sonlarına dek süren uzunca bir dönem boyunca matematikte herhangi bir gelişmenin kaydedilmemiş olması, bir sır olarak kalmaya devam ediyor. Ancak on ikinci ve on üçüncü yüzyıllara gelindediğinde, giderek artan ticaret, nicellik sanatını yeniden canlandırmaya başladı.[59] Yeni ticari kapitalizmin muhasebe bürosundaki kişiliksizleştirici düzen, soyut ölçüm üzerindeki yenilenmiş yoğunlaşmayı yansıtıyordu. Mumford, matematiksel ön zorunlulukları daha sonraki mekanikleşme ve standartlaştırmaya bağlar; yükselmekte olan bu yeni ticari dünyada “sayılar sayılmaya başlandı ve gün geldi artık sadece sayılar saydı.”[60]
İşbölümü ticaretin aşina olduğumuz kopyasıdır. Crombie’nin de belirttiği gibi, “On ikinci yüzyılın başlarından itibaren, uzmanlığı arttırma eğilimine rastlanmaktadır.”[61] Bu bölümün başlarında ele aldığımız matematik ile işbölümü arasındaki bağlantı, böylece bir kez daha açıklık kazanmaktadır; “on ikinci yüzyıl ile o yedinci yüzyıl arasındaki Avrupa tarihi bir bütün olarak, matematiğin aşamalı ilerleyişi olarak değerlendirilebilir.”[62]
Öte yandan, zaman alanında yaşanan çarpıcı değişimler de, Yunanlılar tarafından matematiğe atfedilen üstünlüğün yeniden kurulmasını hedefleyen güçlü bir eğilim yarattı. On dördüncü yüzyıla gelindiğinde, mekanik saatlerin kamusal kullanımı, soyut zamanı toplumsal yaşamın yeni ortamı haline getirdi. Zaman, matematiksel olarak yalıtılan değerli anların yerini aldıkça, şehirlerdeki saat kuleleri, “sistemli bir muhasebeci”[63] olma noktasına geldi. Hızla daha da karmaşık hale gelen zaman ölçümü, tıpkı yoğun geometrik öğeler içeren Gotik mimari gibi, nicelleştirmenin giderek artan önemi olarak da görülebilir.
On beşinci yüzyılın sonlarına gelindiğinde, Platon’un düşünceleri giderek daha fazla ilgi görmeye başlamış[64] ve Rönesansta Tanrı matematiksel nitelikler kazanmıştı. Deniz ticaretinin büyümesi ve 1500′den sonraki sömürgeleştirmeler, denizcilikte ve askeri etkinliklerde eşi benzeri görülmemiş bir hesap doğruluğunu gerektiriyordu. Sarton, Fetihçilerin aç gözlü zaferlerini, “ruhsal olan şeyleri, özellikle de sonsuz bir ufka sahip olan saf aklı fetheden” matematikçilerin zaferleriyle kıyaslanmıştır.[65]
On üçüncü yüzyılda, katı bir matematiksel ışık bilgisine ulaşılması için çaba harcayan Roger Bacon gibi tipik olmayan diğer öncelleri saymazsak, matematiğin her türlü sanata uygulanması gerektiğini savunan Rönesans inancı, sayının on yedinci yüzyılda kazandığı görkemli zaferin mütevazi başlangıcıydı.
1600′lü yıllarda kaydedilen diğer gelişmelerle gölgede bırakılmalarına rağmen, Johannes Keper ve Francis Bacon, yüzyılın başında matematiğin birbiriyle yakından bağlantılı olan en önemli iki boyutunu açığa çıkardı. Kopernik’ten, güneşi merkez olarak kabul eden modele geçişi tamamlayan Kepler, gerçek dünyayı, yalnızca nicel farklılıklardan oluşan bir yer olarak görmüştür; dünyadaki farklılıklar katı bir şekilde sayının farklılıklarıdır.[66] Bacon, (yaklaşık 1620′lerde) The New Atlantis (Yeni Atlantis) adlı eserinde, temel amacı doğanın tahakkümü altına alınması olan idealize edilmiş bilimsel bir toplumu betimlemiştir; Jaspers tarafından da belirtildiği gibi, “Doğanın efendisi olan… ‘bilgi iktidardır’” sözü, Bacon’dan itibaren bir parola haline gelmiştir.[67]
Nical yabancılaşmanın tüm önceki biçimlerini daha da derinleştiren ve böylece teknolojik bir gelecek taslağı çizenler arasında daha üstün bir yere sahip olan Galileo ve Descartes’ın yüzyılı, işbölümünde yaşanan nitel bir sıçrayışla başladı. Franz Borkenau, Batının dünya görüşünde neden on yedinci yüzyılda böylesine köklü bir değişim yaşandığı, neden tamamen matematiksel,mekanik bir yaklaşımın benimsendiği konusuna çarpıcı bir açılım getirmiştir. Borkenau’ya göre, 1600′lerden itibaren işbölümünde ortaya çıkan muazzam genişleme, soyut çalışma gibi tuhaf bir nosyon yaratmıştır.[68] Nitekim, insan etkinliğindeki bu şeyleşme bir dönüm noktası anlamına geldi.
Çalışmanın alçaltıcılığıyla birlikte, saat modern yaşamın temeli haline gelmektedir ve şeyleşip metalaşan zaman birimleri aracılığıyla yaşamı ölçülebilir bir nesneye indirgerken de bir o kadar “bilimseldir”. Kesinliği giderek artan ve yaşamın her alanını kuşatan saat, on yedinci yüzyılda gerçek bir tahakküme kavuştu ve bu tahakkümün doğal bir sonucu olarak, “yeni bilimlerin muhafızları, zaman ölçüm sanatına dört elle sarılmaya başladı.”[69]
Öyleyse, zamanın ölçülmesine gösterilen bu yoğun ilgi bağlamında, sözü Galileo’ya getirmenin tam da sırası; Galileo’nun, sarkaç ilkesine dayanarak icat ettiği ilk mekanik saat, aynı zamanda onun uzun kariyerindeki köşe taşıydı. Tıpkı, giderek nesneleşip şeyleşen zamanın, giderek yabancılaşan bir sosyal dünyayı belki de en yüksek düzeyde yansıtması gibi, Galileo’nun temel amacı da, dünyayı matematiksel olarak incelenecek bir nesne düzeyine indirgemekti.
İkinci Dünya Savaşı ve Auschwitz toplama kampından birkaç yıl önce yazan Husserl, çağdaş krizin kökenini bu şeyleştirici indirgemeye dayandırmış ve Galileo’yu da söz konusu şeyleşmenin mimari olarak değerlendirmiştir. Galileo tarafından başlatılan “doğanın matematikleştirilmesi”[70] ilerledikçe, gerçek dünya da bilim tarafından “değersizleştirilmiştir”; hiç de küçümsenmeyek bir suçlamadır bu.
Kepler için olduğu kadar Galileo için de matematik, “modern bilimsel yöntemi oluşturan yeni felsefi söylemin temel grameri olmuştur.”[71] Galileo, “ölçülebilir olanı ölçme ve henüz ölçülebilir olmayanı ölçülebilir hale getirme”[72] ilkesini açıkça telaffuz etmiştir. Böylece Galileo, soyut matematiksel ilişkiler dünyasını, gerçek dünyanın yerine geçiren ve duyunun gerçekliği bilme hakkını mutlakçı yöntemlerle bastıran Pisagorcu-Platoncu yaklaşımı yeniden canlandırmıştır. Nitel olandan nicel olana yapılan bu geçişi ve soyutlamaların karanlık dünyasına yapılan bu balıklama dalışı gözlemleyen Husserl şu sonuca varmıştır; çağdaş matematik, hayati olduğu gibi tanımamızı engellemektedir. Üstelik bilimin hızlı yükselişi, buraya kadar anlattıklarımızla artık iyice anlaşılır hale gelen o engelleyici ve hapsedici ilerleme, uzmanlaşmış bilginin eline eşi benzeri görülmemiş bir güç vermiştir.
Collingwood, doğanın kitabı “matematik dilinde yazılmıştır” diyen ve bu belagatliliğini “o nedenle matematik bilimin dilidir” sözleriyle taçlandıran Galileo’yu, “modern bilimin gerçek babası” olarak adlandırmıştır.[73] Doğa ile yaşanan bu ayrışmayı değerlendiren Gillispie şöyle der; “Galileo’dan sonra bilim bir daha asla insani olamamıştır.”[74]
1637′de analiik geometriyi kurmak üzere geometri ile cebirin sentezini yapan ve Pascal ile birlikte, hesabı icat etme şerefine nail olan matematikçinin,[75] Galileocu matematiği yeni bir düşünme tarzına dönüştürme gerekliliği hissetmiş olması oldukça isabetli bir adım gibi görünüyor. Descartes’ın modern felsefenin kurucusu olarak bilinmesini sağlayan şey dünyanın, insanlar ile doğal dünya arasında köklü bir ayrışma yaratacak bir temelde düzenlendiğini savunan ve şöyle ya da böyle baskın bir dünya görüşü haline gelmeyi beceren tezidir. İfadesini ünlü cogito, ergo sum (düşünüyorum, öyleyse varım) deyiminde bulan bu yeni sistemin kuruluşu, bilimsel kesinliğin akıl ile gerçekliğin geri kalan kısmı arasına ayrım koyması anlamına gelmektedir.[76]
Bu dualizm, doğanın tamamen şeyleştirilmiş bir nesne olarak görülmesini sağlayan yabancılaşmış bir yöntemin geliştirilmesine yol açmıştır. Descartes, Discourse on Method (Yöntem Üzerine Söylev) aslı çalışmasında, bilimin amacının “bizi doğanın efendisi ve sahibi yapmak” olduğunu ilan eder.[77] Sadık bir Hıristiyan olmasına rağmen Descartes, cilası çoktan dökülmüş olan bir Tanrının artık hiçbir şekilde meşrulaştıramayacağı yabancılaşmaya yeni bir çehre kazandırmıştır. Hıristiyanlığın zayıflamasıyla birlikte, yabancılaşmayı temsil eden yeni bir merkezi ideoloji öne çıktı; ve bu yeni ideoloji, matematiksel kesinliğe dayalı düzeni ve tahakkümü güvence altına aldı.
Descartes’a göre, maddi evren bir makinadan başka bir şey değildi; tıpkı hayvanların “sürekli ve düzenli bir devinime endekslenen birer motor veya cisimden başka bir şey olmamaları” gibi.[78] Zamanın ayrı, bağımsız bir süreç olduğu yanılsamasının tam da geçerlilik kazandığı bir dönemde Descartes, evrenin kendisini devasa bir saat düzeneği olarak görmüştür. Yine aynı dönemde, canlı, cıvıl cıvıl doğanın ölmesi ve sermaye ile pazarın organik döngüsel süreç niteliği kazanmasıyla birlikte, donuk ve ölü bir nesne olan para, yaşamı ifade etme noktasına geldi.[79] Son olarak, Descartes’ın matematiksel vizyonu, her tür karmaşık, kaotik ve canlı unsuru saf dışı ederek, baskın bir mekanik dünya görüşünün ortaya çıkmasına öncülük etti; bu mekanik dünya görüşü, merkezi hükümet denetimine ve gücün modern ulus-devlet olarak yoğunlaşmasına yönelik eğilimlerle aynı zamana raslamaktadır. Merchant’ın deyimiyle; “yönetimin ve doğal düzenin rasyonelleştirilmesi eşzamanlı olarak gerçekleştiriliyordu.”[80] Matematiğin mutlak düzeni ve mekanik felsefesi karşısında hiçbir şeyin duramayacağı kanıtlandı; Descartes’ın öldüğü yıl olan 1650′ye gelindiğinde, matematik Avrupa’nın her yerinde, neredeyse düşüncenin remi çerçevesi haline gelmişti.
Descartes’ın hemen hemen çağdaşı olan Leibniz, onun çalışmalarını daha da genişleterek rafine hale getirdi; ayrıca Leibnizin yaşamda gördüğü “kurumlaşmamış armoni” soy olarak Pisagor’dan gelmedir. Leibniz’in iki bağımsız saat düzeneğine benzeterek betimlediği bu matematiksel armoni, akla onun ünlü sözünü getirmektedir; “Sayıdan kurtulabilecek hiçbir şey yoktur.”[81] Aynı zamanda, daha yaygın bir şekilde bilinen “Vakit nakittir”[82] deyiminden de sorumlu olan Leibniz, tıpkı Galileo ve Descartes gibi, saatlerin tasarımına yoğun bir ilgi göstermiştir.
Leibniz’in kurduğu ikili aritmetik, bir yaratılış imgesini anımsatıyordu; bir rakamının Tanrıyı, sıfır rakamının ise boşluğu temsil ettiğini tasavvur eden Leibniz, birliğin ve sıfırın tüm sayıları ve her türlü varlığı ifade ettiğini düşünmüştür.[83] Leibniz biçimsel bir hesap aracılığıyla düşünceyi mekanikleştirmeye çalışmış ve fazlasıyla iyimse bir eda ile bu projesinin beş yıl içinde tamamlanacağını umut etmiştir. Leibniz’in görev olarak üstlendiği bu çalışma, ahlâk ve metafizik sorunları da dahil olmak üzere, her türlü soruna çare bulacaktı. Ölü doğan bu çabasına rağmen Leibniz belki de, matematik teorisini, matematiğin evrensel bir sembolik dil olduğu olgusuna dayandıran ilk kişi oldu; şüphe yok ki Leibniz, “matematiksel sembolizmin gerçek niteliği hakkında net bir kavrayışa ulaşan ilk önemli modern düşünür olmuştur.”[84]
Nicel gerçeklik modelini daha da geliştiren kişi, insan ruhunu, iradesini, beynini ve arzularını mekanik bir devinim düzeyine indirgeyen ve böylece düşünmeyi, bir bilgisayara benzeyen beynin “çıktısı” olarak gören bugünkü anlayışın oluşmasında önemli katkıları olan Kraliyet yanlısı İngiliz Hobbes oldu.
Bugün esiri olduğumuz şeyleşmiş zaman projesini tamamlayan kişi ise, Galileocu-Kartezyen düşüncenin saat düzeneğine benzettiği evrenin işleyişini haritalara döken Isaac Newton olmuştur. Cinsel enerjiyi çalışmanın duygusuzlaştırılmasına kanalize etmeye çalışan, tamamen bastırılmış Puriten yaklaşımın ürünü olan Newton, “hiçbir dışsal faktöre bağlı olmaksızın değişmez bir şekilde akan” mutlak zamandan söz etmiştir.[85] Galileo’nun öldüğü yıl olan 1642′de doğan Newton, mükemmel bir makinaya ve kusursuz şekilde işleyen bir saate benzettiği doğanın matematiksel formülasyonunu gerçekleştirerek, on yedinci yüzyıldaki Bilimsel Devrim’e damgasını vurmuştur.
“On yedinci yüzyıldaki bilim tarihi, neredeyse Platon ile Pisagor’un rüyalarını gerçekleştirmiş gibi görünüyor” diyen Whitehead, söz konusu yüzyılda nicel düşünme tarzının şaşırtıcı bir şekilde rafine edildiğine dikkat çeker.[86] Bu dönemin, işbölümündeki yeni bir hamleye denk düşmesi yine dikkat çekici bir gelişmedir; on yedinci yüzyıl ortalarındaki İngiltere’yi tanımlayan Hill şöyle der; “… çarpıcı bir uzmanlaşma oluşmaya başlamıştı. Son büyük bilgeler teker teker yok oluyordu…”[87] Gerçekten de köylülerin şarkıları ve dansları yavaş yavaş ölüyor ve mutlak bir matematikleştirme sonucunda, ortak topraklar bölünerek etrafları çitle çevriliyordu.
O zamana kadar doğa bilisi felsefenin bir parçasıydı; ne var ki, doğa üzerinde tahakküm kurma anlayışının en son modern biçimine ulaşmasıyla birlikte bu ikilinin birlikteliği de sona ermiş oluyordu. İnsanların doğal dünyadan kopmaları sonucu ortaya çıkan sayı,böylece doğayı tanımlayan ve tahakküm altına alan bir düzeye ulaştı.
Fontenelle, Preface on the utility of Mathematics and Physics (Matematiğin ve Fiziğin Yararları Üzerine Önsöz, 1702) adlı eserinde, insanın zengin bir çeşitliliği içeren duyarlılıkları arasında nicelliğin odak noktası haline gelişini sekizinci yüzyılda daha da yoğunlaşmasına yardımcı olmuştur. Descartes hayvanların acıyı hissedemeyeceğini, çünkü hayvanların ruhsuz olduklarını ve insaın tam olarak bir makine olmadığını, çünkü insanın ruha sahip olduğunu savunurken, Le Mettrie, 1747′de bu yolu sonuna kadar katederek, L’Homme Machine (Makine İnsan) adlı eserinde insanı tamamen mekanik bir varlığa dönüştürmüştür.
Öte yandan, Bach’ın on sekizinci yüzyılın ilk yarısındaki büyük başarıları da, önceki yüzyılda dizginlerinden boşalan matematiğin ruhuna ışık tutmuş ve kültürün bu ruhla biçimlendirilmesine yardımcı olmuştur. Bach’ın fazlasıyla soyut olan müziğinden söz edilirken, onun “Tanrı ile matematik diliyle konuştuğu” söylenmiştir.[88] Bu dönemde bireysel ses bağımsızlığını kaybetmiş ve ses tonu artık söylenenbir şarkı olarak değil, mekanik bir kavram olarak anlaşılmaya başlanmıştır. Müziği bir tür matematik olarak ele alan Bach, onu vokal çok seslilik düzeyinden çıkartarak, çeşitlilik içeren insan sesleri yerine, hep enstrümanlar tarafından sabitleştirilen tekil, bağımsız bir ses tonuna dayalı enstrümantal armoni düzeyine getirmiştir.[89]
Yüzyılın sonlarına doğru Kant, belirli bir teoride ancak matematikteki kadar gerçek bilim bulunabileceğini belirtiyor ve Critique of Pure Reason (Saf Aklın Eleştirisi) aslı eserinin önemli bir bölümünü, geometri ve aritmetiğin en temel ilkeleri üzerine yapılan analize ayırıyordu.[90]
Descartes ve Leibniz, bilmeye paradigmatik bir tarz kazandırmak üzere, matematiksel bir bilim yöntemi kurmaya çalışmış ve felsefeyi bir bütün olarak içerebilecek sayısal sembol modeline dayalı tekil evrensel bir dil olasılığını görmüşlerdir. On sekizinci yüzyıldaki Aydınlanmacı düşünürler aslındabu projeyi hayata geçirmekle uğraşmışlardır. Condillac, Rousseau ve diğerleri de tipik bir şekilde köken sorunu, örneğin dilin kökeni üzerinde yoğunlaşmışlar; ne var ki, insanı kavramak üzere, dili, son durağı olan matematikleştirilmiş aşamaya götürmeyi hedefledikleri için, her türlü sembolleşmenin kaynağının yabancılaşma olduğunu görememişlerdir.
Sistematik saban kullanımı neredeyse tarımın kendisi kadar, düzensiz olan dünyaya düzeni dayatmanın bir aracı olan çiftçilik kadar eskislere dayanır. Ancak, işlenen toprakların – ve yaygınlaşmaya başlayan düzenli bahçelerin – giderek matematikleşen bir düzenliliğin çizgisel biçimlerini yansıtmalarıyla birlikte, matematiksel üstünlüğün on sekizinci yüzyılda kazandığı başka bir boyut daha göze çarpıyor.
Öte yandan, doğayı bir makina olarak gören bu yeni anlayış, 1800′lü yılların başlangıcında, Romantik şair ve sanatçıların direnişiyle karşılaşmıştır. Örneğin Blake, Goethe ve John Constable, Sanayi Devrimiyle birlikte organik yaşamı ihlâl etme kudretini açık bir şekilde ortaya koyan bilimi, dünyayı bir saat düzeneğine dönüştürmekle suçlamışlardır.
On dokuzun yüzyılın ikinci on yılında İngiltere’deki Luddistlerin, çalışmanın tekstil işçileri arasında yarattığı alçalma nedeniyle şiddetli başkaldırılara girişmeleri, işçilerin tıpkı Jacquard dokuma tezgâhlarında üretilen ürünler gibi otomatlaşıp ucuzlayan birer ürüne dönüşmelerinin somut bir örneğidir. Fransız yapımı bu alet, yaşamın ve on yedinci yüzyılla birlikte dizginleri boşalan çalışmanın mekanikleşmesini temsil etmekle kalmıyor, aynı zamanda modern bilgisayarı geliştirme çabalarına doğrudan esin kaynağı oluyordu. Charles Babbage’ın tasarımları, Leibniz ve Descartes’ın “mantık makinalarından” farklı olarak, punç kartlarıyla çalışşan programların kontrolü altında hem hafızayı hem de hesap yapan birimleri içeriyordu. Matematikçi Babbage ile mucit-sanayici J.M. Jacquard’ın çabalarının, insan etkinliğinin aynı rasyonalist anlayışla bir makinanın işleyişine indirgenmesini esas aldığı söylenebilir; zira makina o sıralarda endüstriyalizmle birlikte yükselişe geçmişti. Babbage’ın matematiksel çalışmalarında, sembolleştirme sürecini daha da ilerletecek gelişmiş bir düşüncenin gerekliliğine yaptığı vurgu ve Principles of Economy (Ekonominin İlkeleri) adlı eserinde modern yönetimin kuruluşuna sağladığı katkılar bu anlayışın tipik bir yansımasıdır; hele de Babbage’ın Londra’daki “baş belâlarına”, örneğin sokak müzisyenlerine karşı giriştiği haçlı seferleriyle kazandığı çağdaş ün hatırlandığında![91]
Endüstriyel kapitalizmin azgın saldırılarına ve bu saldırılarla birlikte işbölümünde kaydedilen devasa ivmeye, matematik alanındaki çarpıcı gelişmeler eşlik etmiştir. Whitehead’e göre; “on dokuzuncu yüzyıl boyunca saf matematikte kaydedilen ilerleme, neredeyse Pisagor’dan bu yana geçen önceki yüzyıllardaki ilerlemeye denktir.”[92]
Öte yandan, Bolyai, Lobachevski, riemann ve Klein’in Euclidci olmayan geometrilerini ve Boole’un, genellikle sembolik mantığın temeli olarak değerlendirilen modern cebirini de unutmamak gerekiyor. Boole’un cebiri, formüle edilen düşüncede yeni bir aşamaya ulaşılmasını sağlıyor ve bu cebirin kurucusu, matematikleşmiş kapitalizmin 1800′lü yılların ortalarında ulaştığı tahakküm düzeyini şu inanılmaz sözlerle yansıtıyordu; “insan aklı… bizi çevreleyen Doğanın fethedilmesini ve egemenlik altına alınmasını sağlayan bir araç.”[93] (Egemen kültür bu “saf” yaratıcılığın kusurlarını nadiren uzmana yüklesine karşın, Adorno şu isabetli gözlemde bulunur; “matematikçinin katı bilnçsizliği, işbölümü ile ‘arınmışlık’ arasındaki bağlantıyı kanıtlamaktadır.”)[94]
Yoksullaşmış bir olan matematik, aynı zamanda, biçimsel mantık olarak bilinen o steril baskının olgunlaşmış biçimi olarak da değerlendirilebilir. Gerçekten de, Bertrand Russel, matematik ile mantığın birleştiğini saptamıştır.[95] Güvenilmez günlük dili bir kenara atan Russel, Frege ve diğerleri, “felsefede kaydedilecek ilerlemeye” ilişkin gerçek umutların, dilin daha fazla alçaltılıp değersizleştirilmesinde yattığına inanmışlardır.[96]
Mantığı matematiksel bir temele oturtma hedefi, on dokuzuncu yüzyılın sonlarında göze çarpan çok daha hırslı çabalara dayanıyordu; bu, matematiğe yine matematiksel bir temel kazandırma çabasıydı. Kapitalizmin gerçekliği kendi imgeleriyle yeniden tanımlama doğrultusunda ilerlemesi ve böylece dayandığı temelleri sağlam bir şekilde güvence altına alma noktasına ulaşmasıyla birlikte, on dokuzuncu yüzyılın sonunda ve yirminci yüzyılın başlarında zaferden zafere koşan matematiktek “mantık” boyutu da aynı hedefe kilitlendi. Çelişkiyi ve hatayı ortadan kaldırma girişimlerinden biri olan David Hilbert’ın formalizm teorisi, açıkça “matematiğin görkemli gücünü her türlü ‘başkaldırıdan’ sonsuza dek” korumayı hedefliyordu.[97]
Bu arada, sayı sisteminin, felsefi dayanaklar olmaksızın gayet rahat işlediği anlayışıdır. On dokuzuncu yüzyıl sonlarında, “bir şeyi ölçmediğimiz sürece onu tam olarak anlayamayacağımızı” iddia eden Lord Kelvin’in bu sözleri, sayı sistemine duyulan güvenin göklere çıkarılmasından başka bir anlama gelmez.[98] Ayrıca yine aynı dönemde, Frederick Taylor’ın Bilmsel Yönetim teorisi, endüstriyel iş yönetiminin sınırlarını daha da genişleterek, bireyi Newtoncu zaman ve uzay kategorilerine hapsedecek bir noktaya ulaşmak üzereydi.
Newtoncu zaman ve uzay kategorilerini ele alan Capra, 1905 ile 1920′li yıllar arasında geliştirilen görelilik ve kuantum fiziği teorilerinin, “Kartezyen dünya görüşü ve Newtoncu mekaniğin tüm temel ilkelerini paramparça ettiğini” iddia eder.[99] Ancak görelilik teorisi kesinlikle matematiksel formalizmdir ve Einstein fiziği geometrileştirmekle öylesine kapsamlı bir birleşik alan teorisi peşinde koşmuştur ki, eğer başarılı olsaydı, o da tıpkı Descartes gibi, geliştirdiği fiziğin geometriden başka bir şey olmadığını söyleyebilirdi. Zaman ve uzay ölçümünün (ya da “uzay-zamanın”) göreli bir olgu olduğu gerçeği, ölçmenin bu sistemin özünü teşkil ettiği gerçeğini kolay kolay ortadan kaldıramaz. Benzer şekilde, kuantum teorisinin özünde; nicelleştirmeyi dışlamaktan çok, karmaşık matematiksel yöntemlere dayalı klasik fiziğin sınırlılığını ifade eden Heisenberg’in Belirsizlik İlkesi yatar. Gillispie tarafından da isabetli bir şekilde belirtildiği gibi, Kartezyen-Newtoncu fizik teorisi, “Euclidci geometrinin uzaya, genel göreliliğin Riemman’ın çizgisel kavis geometrisinin uzamsallaştırılmasına ve kuantum mekaniğinin istatistiksel olasılığın doğallaştırılmasına” uyarlanması anlamına geliyordu.[100] Konuyla ilgili çok daha çarpıcı bir gözlem de şudur: Kuantum teorisinden önce de sonra da, Doğa, matematiksel bir tarzla kavranması gereken bir şeydir.”[101]
Daha da önemlisi, yirminci yüzyılın bu ilk otuz yılı boyunca, matematiğin yukarıda sözü edilen tüm temel yapılarına tamamen problemsiz bir dayanak kazandırmak üzere, Russel, Whitehead, Hilbert ve benzeri kişilerin harcadığı yoğun çaba, küçümsenmeyecek bir iyimserlikle devam etti. Ne var ki, 1931 yılında Kurt Gödel’in, herhangi bir sembolik sistemin ya tutarlı ya da tam olacağını, ama ikisi birden olamayacağını savunan “Tam Olmama Teoremi” ile birlikte bu parlak umutlar suya düştü. Gödel’in sunduğu bu sarsıcı matematiksel kanıt, asli sayısal sitemlerin sınırlılığını göstermekle kalmaz, ama aynı zamanda, doğanın her türlü kapalı ve tutarlı dil tarafından çevrelenmesi olasılığını da bertaraf eder. Eğer bir düşünce sistemi, kendi içinde ne kanıtlanabilen ne de çürütülebilen bir takım teoremleri ya da iddiaları içeriyorsa, kullanılmakta olan dildeki tutarlılığı kanıtlamak imkânsızdır. Gödel ile onun Tarski ve Church gibi yakın ardılları tarafından da ikna edici bir şekilde ortaya konulduğu gibi, “dünya hakkındaki her türlü bilgi sistemi, temelden yarımdır, sonsuz bir şekilde yenilenmeye tabidir ve öyle de kalmalıdır.”[102]
Morris Kline, Mathematics: The Loss of Certainty (Matematik: Kesinliğin Yitirilişi) adlı eserinde, bir zamanlar güya ihlâl edilemez olan “ihtişamlı matematiğin”[103] başına gelen felâketlerin Gödel’le başladığını savunur. nasıl ki kapotalizm bir türlü kendisine sağlam bir dayanak kazandıramıyorsa, tıpkı dil gibi, dünyayı ve kendisini tanımlamak üzere kuallnılan matematik de bu görevini icra etmekle başarısız kalır. Daha da önemlisi, Gödel Teoremi’yle birlikte matematiğin, “geleneksel olarak sanıldığından çok daha soyut ve biçimsel olduğu anlaşılmakla”[104] kalmıyor, ama aynı zamanda, “insan aklının dayandığı kaynakların tam olarak biçimselleştirilmediği ve hiçbir zaman da biçimselleştirilemeyeceği” de açık bir şekilde ortaya çıkıyordu.[105]
Ancak, niceliğin, mutlak bir teorik kaynağa dayanarak veya dayanmayarak, pratikte bizi tahakküm altına aldığını kim inkâr edebilirdi? İnsanların içinde debelendiği çaresizliğin matematiksel teknolojinindoğa üzerinde kurduğu tahakkümle doğrudan orantılı olduğu anlaşılıyor. Adorno bu orantıyı şöyle tanımlar; “dış dünyanın başarılı bir şekilde boyunduruk altına alınması, içsel doğanın ne ölçüde bastırıldığına bağlıdır.”[106] İşbölümünün kilometre taşı olan sayı sisteminin kavrayışı ortadan kaldırdığına şüphe yok. Önemli bir konu üzerinde konu dışı bir yorum yapan Raymond Firth, elinde olmadan, ilerlemiş uzmanlaşma saçmalığını şu sözlerle açıklamıştır; “sembollerin bilginin araçları olduğu önermesi, antropologların birikimiyle üstesinden gelinemeyecek bazı epistemolojik sorunlar yaratmaktadır.”[107] Her zamankinden çok daha rafine hale getirilen işbölümü ve giderek daha fazla teknikleşen sosyal yaşmın yarattığı yaygın alçalma ile matematik arasındaki bağlantı Singh tarafından şöyle saptanmıştır; “hesaplama eyleminin otomasyonu, çok kısa bir süre içinde, endüstriyel işleyişin otomasyonuna giden yolu açmıştır.”[108]
Bilgisayarlaştırılmış büro işlerinin giderek artan bıktırıcılığı, “bilgi patlamasını” ya da “bilgi toplumunu” temsil eden elektronik ekranlarıyla, neo-Taylorcu bir tarzda nicelleştirilen, matematikleştirilen ve mekanikleştirilen işbölümünün günümüzdeki en açık göstergesidir. Bilginin işlenmesi günümüzün başlıca ekonomik etkinliği iken, bilginin kendisi bir meta haline gelmektedir.[109] Bu gelişmeler büyük ölçüde, Shannon tarafından 1940′lı yılların sonlarında geliştirilen bilgi teorisinin temel ilkelerini yansıtmaktadır; “bilginin üretilmesi ve iletilmesi nicel bir şekilde tanımlanabilir.”[110]
Gerek bilgi, gerek enformasyon ve gerekse de veri alanında metematikleştirici yörünge, anlamdan tamamen kopmuştur; tam da (amaçtan ve içerikten yoksun düşünceler diyebileceğimiz) “düşünce” bağlamında, bu kopuşa yapısalcı ve post-yapısalcı bir aşkınlık eşlik etmiştir. Anlamdan kopuşu gösteren çarpıcı olgulardan biri de, her tarafı saran eşi benzeri görülmedik bir yalıtılmışlık içinde yaşan insanlara kesintisiz ve anlamsız bir “bilgi kaynağını” sunmaya yarayan “global iletişim devrimi”dir.[111]
Tam da bu noktada, bilgisayar cesur adımlarla bu ruhsal boşluğa dalmaktadır. turing 1950 yılında, “makineler düşünebilir mi?” sorusuna verdiği cevapta şöyle diyordu; “Yüzyılın sonuna geldiğimizde, kelimelerin ve genel olarak öğretilen düşüncenin kullanımı öylesine köklü bir şekilde değişecektir ki, rahatlıkla, düşünen makinalardan söz edebileceğimize inanıyorum.”[112] turing’in bu cevabında makinaların durumuna hiçbir şekilde değinilmediğine, tersine tamamen insanın durumu üzerinde durulduğuna dikkat edin. Yaşamı daha fazla nicelleştirip makinalara benzetme doğrultusundaki baskılar arttıkça, makinaları yaşama daha fazla benzetme çabaları da aynı şekilde yoğunlaşıyor.
Gerçekten de, 60′lı yılların ortalarına gelindiğinde, birkaç ünlü düşünür daha o yıllarda, insan ile Makine arasındaki ayrımın ortadan kalkmak üzere olduğunu belirtmiş ve bunu olumlu bir adım olarak değerlendirmişti. Örneğin Mazlish gayet dolambaşsız bir yorumda bulunmuştu: “İnsan kendisi ile makinalar arasındaki mesafeyi tarihe gömmenin eşiğine gelmiştir… Artık hiçbir insanı makinasız düşünemeyiz… Daha da önemlisi, bu değişim… saniyelşmiş bir dünyayı uyumlu bir şekilde kabul edişimiz açısından vazgeçilmez bir önem taşımaktadır.”[113]
1980′li yılların sonuna gelindiğinde ise, düşünmenin makinayı kişileştirmesi öylesine istenilen bir düzeye gelmişti ki, Minsky gibi Yapay Zekâ uzmanları, embol manipülasyonu yaoan beyni, “etten yapılmış bir bilgisayar” olarak tanımlayacak kadar ileri gidiyorlardı.[114] Hobbes’u anımsatan bilişsel psikoloji, Turing’in 1950′deki öngörüsü üzerinden geçen on yıllar boyunca, neredeyse tümüyle ölçmeyi esas alan bir düşünce modeline dayandırılma noktasına geldi.[115]
Heidegger, Batılı düşünme tarzında, matematiksel bilimlerle birleşmeyi hedefleyen içselleştirilmiş bir eğilim bulunduğunu fark etmiş ve bilimi, “gerçek araştırma ruhunu uyandırma kabiliyeti olmayan, tersine bu ruhu hadım eden” bir olgu olarak değerlendirmiştir.[116] Bugün, bilimin meyvelerinin, insan yaşamını tamamen ortadan kaldırmakla tehdit ettiği, ölmekte olan kapitalizmin her şeyi kendisiyle birlikte mezara götürecek bir kudrete sahip olduğu bir çağda yaşıyoruz. Öyleyse, bu karabasanın gerçek kaynağını kaşfetmeye her zamankinden çok daha fazla ihtiyacımız var.
Dünya ve onun düşüncesinin, tamamen matematikleştirilip anlamsız hale getirilen bir düzeye eriştiği (akla hemen Levi-Strauss ve Chomsky geliyor) ve bilgisayarlara duygu hatta bizzat yaşam yetisinin atfedildiği[117] bu çağda, sayı kavramının kökenleri de dahil olmak üzere, sayfalardır anlattığım bu anlamsız yolculuğun başlangıcına yeniden göz atmamız gerekmektedir. Bizi ve insanlığımızı kurtaracak şey belki de böyle bir araştırmada saklıdır.
——————————————————————————–
[1] “Sayı düşüncesi, kesinlikle birbirlerinin aynısı olan çeşitli parça veya birimlerin çeşitliliğinin kolayca sezilmesi anlamına gelmektedir.” Henri Bergson, Time and Free Will (Londra, 1910), s. 76.
[2] H. Dingle, “Fizik ve Tanrı,” Hibbert Journal, XXVI. Cilt, No.1 (1928), s. 44.
[3] Max Horkheimer ve Theodor W. Adorno, The Dialectic of Enlightment (New York, 1972), s. 21.
[4] Robert C. Neville, Freedom and Cosmology (New Haven, 1974), s. 83.
[5] J.D. Bernal, The Extension of Man (Londra, 1972), s. 27.
[6] Hermann Weyl, The Philosophy of Mathematics and Natural Science (Princeton, 1949), s. 144.
[7] “…matematiğin sayı-dili ile bir dilin grameri yapısal olarak aynı şeydir.” Oswald Spengler, The Decline of the West Vol. 1 (New york, 1929), s. 56.
[8] Max Black, The Nature of Mathematics (Londra, 1933), s. 4.
[9] H. Levy, The Universe of Science (New York, 1933), s. 82.
[10] Charles Parsons, Mathematics in Philosophy (Ithaca, 1980), s. 176.
[11] Alfred North Whitehead, Eine Enfurung in die Mathematik (Bern, 1928), s. 41-47. (Genellik ve genelliğe duyulan istek konusu İngilizce baskıda atlanmıştır.)
[12] “İnsanın tüm bilgisi ya deneyim ya da matematiktir.” Friedrich Nietzsche, The Will to Power (New York, 1967), # 530 (s. 288).
[13] Arend Heyting, Claude Levi-Strauss’un The Savage Mind (Şikago, 1966) adlı eserinde belirtilmiştir, s. 248.
[14] Karl Wossler, The Spirit of Language in Civilization (Londra, 1932), s. 212.
[15] Theodor W. Adorno, Negative Dialectics (New York, 1973), s. 148.
[16] age., s. 5.
[17] Foucault, The Archaeology of Knowledge (New York, 1972), s. 188-189.
[18] Morris Kline tarafından belirtilmiştir, Mathematics: The Loss of Certainty (New York, 1980), s. 99.
[19] Franz Boas, The Mind of Primitive Man (New York, 1938), s. 218-219.
[20] Tobias Dantzig, Number: The Language of Science (New York, 1959), s. 5.
[21] C.R. Hallpike, The Foundations of Primitive Thought (Oxford, 1979), s. 267.
[22] Raul Allier, The Mind of the Savage (New York, 1929), s. 239
[23] Jeremy Campbell tarafından belirtilmiştir, Grammatical Man: Information, Enthropy, Language and Life (New York, 1982), s. 153.
[24] Leslie A. White, “Tarım Devrimi,” Ivan A. Brady ve Barry L. Isaac tarafından yayınlanan A Reader in Cultural Change, vol.1 (Cambridge, 1975) aslı çalışmadan alınmıştır, s. 101, 102.
[25] Dorothy Lee, “İlkel Kültürde Varlık ve Değer,” The Journal of Philosophy, cilt XLVI, No. 13 (1949), s. 403.
[26] Max Wertheimer, “İlkel Halklarda Sayılar ve Sayı Kavrayışları,” Willis D. Ellis tarafından yayınlanan A Source Book of Gestalt Psycology (Londra, 1938) adlı çalışmada, s. 265-267.
[27] Bryan Morhan, Men and Discoveries in Mathematics (Londra, 1972), s. 12.
[28] Alex Comfort, I and That (New York, 1979), s. 66.
[29] Eric partridge, Origins: A Short Etymological Dictionary of Modern English (New York, 1938), s. 435-436.
[30] DorothyLee, “Gerçekliğin Çizgisel ve Çizgisel Olmayan Düzenlenişleri,” Psychosomatic Medicine, 12. cilt, No.2 (1950), s. 96.
[31] Marshall Sahlins, “Tartışmalar, II. Bölüm” Richard B. Lee ve Irven DeVore tarafından yayınlanan Man the Hunter (Şikago, 1968) adlı çalışmada, s. 89. Sahlins, Stone Age Economics (Şikago, 1972), s. 10.
[32] Isaac, Glynn L., “Pleistosen Çağı’nda Yaşanan Kültürel Değişimin Kronolojisi ve Zirvesi,” W. W. Bishop ve J. A. Miller tarafından yayınlanan The Calibration of Human Evolution (Edinburgh, 1972) adlı çalışmada.
[33] Sahlins, Stone Age Economics, s. 278-279.
[34] Albert Spaulding Cook, Myth and Language (Bloomington, 1980), s. 9.
[35] C. S. Belshaw, “Ekonomik Antropolojideki teorik Sorunlar,” Maurice Freedman tarafından yayınlanan Social Organization (Şikago, 1967) adlı eserde, s. 35.
[36] Pierre Clastres, Society Against the State (New York, 1977), s. 7.
[37] Sahlins, age., s. 82.
[38] John E. Pfeiffer, The Creative Explosion (New York, 1982), s. 64.
[39] Lewis Mumford, The Myth of the Machine (New York, 1967), s. 139-140.
[40] Jacques Derrida, Edmund Husserl’s Origin of Geometry: An Introduction (Stony Brook, NY, 1978), s. 128.
[41] Hannah Arendt, The Human Condition (Şikago, 1958), s. 265.
[42] Weyl, age., s. 66.
[43] A. L. Kroeber, Anthropology (New York, 1948), s. 471.
[44] Carleton S. Coon, The Story of Man (New York, 1954), s. 322.
[45] Frederick Turner, Beyond Geography: The Western Spirit Against the Wilderness (New York, 1980), s. 66.
[46] Lawrence Kubie, Practical and Theoretical Aspects of Psychoanalysis (New York, 1950), s. 19.
[47] Morris R. Cohen ve I.E. Drabkin, A Sourcebook in Greek Science (Cambridge, MS, 1966), s. 34, not 13.
[48] Joseph Campbell, Oriental Mythology: The Masks of God, Vol. 2 (New York, 1962), s. 41-42.
[49] Richard Olson, Science Deified, Science Defied (Berkeley, 1982), s. 30.
[50] J.D. Bernal, Science in History, vol. 1 (Cambridge MA, 1971), s. 120.
[51] Frederick Bodmer, The Loom of Language (New York, 1944), s. 44.
[52] Charles J. Brainerd, The Origin of the Number Concept (New York, 1979), s. 6.
[53] age., s. 9
[54] William M. Ivens, Jr., Art and Geometry (Cambridge, 1946), s. 30.
[55] C.I. Lewis, Mind and World Order (New York, 1956), s. vii.
[56] Olson, age., s. 112.
[57] Platon, devletin ortaya çıkışını, yansımasını işbölümünde bulan “doğal” eşitsizliğe dayandırmıştır. Üretici çaba başlangıçtan itibaren uzmanlaşma ve işbölümü aracılığıyla örgütlenmiştir ve devlet yalnızca buradan doğmakla kalmaz, ama aynı zamanda bu parçalanma ve koordinasyon sayesinde istikrar kazanır. The Republic, çev. G.M.A. Grube (Londra, 1981), 369. ve 370. bölümler.
[58] Platon ile Aristo’nun aynı indirgemeci yöntemi kullandıkları rahatlıkla söylenebilir. Örneğin, Burt Alpert, Inversions (San Francisco, 1973), 5. ve 6. bölümler.
[59] David S. Landes, Revolution in Time (Cambridge Ma, 1983), s. 78.
[60] Lewis Mumford, The Myth of the Machine (New York, 1967), s. 278.
[61] A.C. Crombie, Medieval and Early Modern Science, vol. 1 (Cambridge Ma, 1967), s. 178.
[62] age., s. 74-75.
[63] Lewis Mumford, The Conditon of Men (New York, 1944), s. 176.
[64] Arnold Pacey, The Maze of Ingeniuty (Cambridge Ma, 1976), s. 96.
[65] George Sarton, Sarton on the History of the Science (Cambridge MA, 1976), s. 96.
[66] Edwin Arthur Burtt, The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science (Londra, 1925), s. 56.
[67] Karl Jaspers, The Origin and Goal of History (New Haven, 1953), s. 89.
[68] Franz Borkenau, Die Ubergang vom feudalen zum burgerlichen Weltbild (Paris, 1934). Üretim dönemindeki anlayışlara bir temel kazandırmaya çalışan Borkenau’nun bu yaklaşımının odak noktasını işbölümü tezi oluştutut. Örneğin, hayvanları yalnızca suni bir şekilde yapılmış akıllı mekanizmalar – makinalar – olarak gören Descartes’in bu düşüncesi, parçalanmış çalışmaya geçilmesiyle birlikte ortaya çıkan yüksek boyuttaki şeyleşmenin ürünüdür.
[69] Carlo M. Cipolla, Clocks and Culture, 1300-1700 (New York, 1967), s. 57.
[70] Edmund Husserl, The Crisis of European Sciences and Transcendental Phenomenology (Evanston, 1970), s. 21-59.
[71] Gerald J. Galagan, The Logic of Modernity (New York, 1982), s. 31.
[72] Weyl, age., s. 139.
[73] R.G. Collingwood, An Essay on Metaphysics (Londra, 1940), s. 256.
[74] Charles Coulton Gillispie, The Edge of Objectivity (Princeton, 1960), s. 81.
[75] Ticaretin ve denizciliğin uzamsallaştığı çağ olan on yedinci yüzyılda, matematikteki bu ilşerlemelerin, ahreket kabiliyeti konusundaki sorunlara çözüm bulması bir rastlantı olmasa gerek. Benzer şekilde ve daha da somut bir şekilde, gemilerin sigortalanması gibi karmaşık bir işin üstesinden gelebilmek için, olasılık hesapları ve istatistikler bu dönemde geliştirilmiştir.
[76] Modern Entelektüel yaşamın temel saplantısının, “insanın gerçek özünün, bedenden ayrılmış zihinsel bir etkinlikte yattığını savunan Platon ile Descartes’ı izleyerek, insanlık dışı bir yanıldı çukuruna yuvarlanmak” olduğu iddiası hiç de yabana atılır cinsten değil. Norman O. Brown, Life Against Death (New York, 1959), s. 34.
[77] Alexander Rustov’dan yapılan bir alıntı, Freedom and Domination (Princeton, 1980), s. 402.
[78] Pacey tarafından belirtilmiştir, age., s. 134.
[79] Carolyn Merchant, The death of Nature (San Fransico, 1980), s. 288.
[80] age., s. 205.
[81] Cassier, The Philosophy of Symbolic Forms (New Haven, 1957), s. 341.
[82] G.H. Baillie, Clocks and Watches: An Historical Bibliography (Londra, 1951), s. 103.
[83] Richard Courrant ve Herbert Robbins, What is Mathematics? (Londra, 1941), s. 9.
[84] Ernst Cassirer, An Essay on Man (New Haven, 1944), s. 217.
[85] Burtt, age., s. 261.
[86] Alfred North Whitehead, Science and Modern World (New York, 1948), s. 37.
[87] Christopher Hill, Intellectual Origins of the English Revolution (Oxford, 1965), s. 245.
[88] Lawrence LeShan ve Henry Morgenau, Einstein’s Space and Van Gogh’s Sky (New York, 1982), s. 169.
[89] Paul Bekker, The Story of Music: An Historical Sketch of the Changes in Musical Form (New York, 1927), s. 77-114.
[90] John Katz, The Will to Civilization (New York, 1957), s. 85.
[91] J.M. Dubbey, The Mathematical Work of Charles Babbage (Cambridge, 1978). Douglas Hofstadter, Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid (New York, 1979), s. 25.
[92] A.N. Whitehead, Science and the Modern World (New York, 1931), s. 49.
[93] George Boole, Studies (Londra, 1952), s. 187-188.
[94] Theodor W. Adorno, Against Epistemology: A Metacritique (Cambridge MA, 1983), s. 55.
[95] Bertrand Russel, Introduction to Mathematical Philosophy (Londra, 1919), s. 194.
[96] The Philosophy of Bertrand Russel (New York, 1951), Paul A. Schilpp tarafından yayınlanmıştır. Özellikle Russell tarafından yazılan “Eleştirilere Cevap” kısmına bkz., s. 694.
[97] Cassirer, 1957, age., s. 387′de Hillbert’in bir Alman’dan yaptığı alıntıdan söz etmektedir. En önemli çalışma, Russel ile Whitehead’in Principia Matematica (Londra, 1910-1913) adlı eserleriydi. Bir başka denemeye de Brouwer’in sezgisel yaklaşımında rastlıyoruz; Brouwer’ın iddiasına göre, sayısal düşünme tarzı, her türlü düşünme tarzından önce gelmektedir ve “kökeni zaman akışının kavranmasına dayanan aklın tamamen dilsiz olan bir etkinliği” olarak değerlendirilmelidir. D. Van Dalen tarafından yayınlanan Brouwer’s Cambridge Lectures on Intuitionism (Cambridge, 1981) adlı çalışmada, s. 4.
[98] Yi-Fu Tuan, Space and Place (Minneapolis, 1977), s. 200.
[99] Fritjof Capra, The Turning Point (New York, 1981), s. 74.
[100] Gillispie, age., s. 87.
[101] Horkheimer ve Adorno, age., s. 24.
[102] Rudy Rucker, Infinity and the Mind (Boston, 1982), s. 161.
[103] Morris Kline, Mathematics: The Loss of the Certainty (New York, 1980), s. 3.
[104] Ernest Nagel ve James R. Newman, Godel’s Proof (New York, 1958), s. 11.
[105] age., s. 101.
[106] Habermas, Philosophical-Political Profiles (Minneapolis, 1983), s. 100.
[107] Raymond Firth, Symbols: Public and Private (Ithaca, 1973), s. 82.
[108] Jagjit Singh, Great Ideas in Information Theory and Cybernetics (New York, 1966), s. 7.
[109] “Bilgi ortamının” kaçınılmazlığı konusunda bize pek çok şey söyleniyor, hatta dörtbir yandan tehdit ediliyoruz. Örneğin: “Bu olgu ve onun sonuçları, konsensus gerçekliğimizin bir parçası haline geldiğinde, herkesin durumu daha da iyileşir…”
[110] Amiel Feinstain, Foundations of Information Theory (New York, 1958), s. 1.
[111] 1960′lı yıllardan beri tek kişilik evlerin sayısında yaşanan hızlı artış ve (1984′ün başındaki verilere göre) bir Amerikalı’nın günde yedi saati aşkın bir süre televizyon izliyor olması olgusu bunun örneğidir.
[112] Alan Turing, “Hesap Makinaları ve Zekâ,” Mind, LIX. cilt, No. 256 (1950).
[113] Bruce Mazlish, “Dördüncü Devamsızlık,” Technology and Culture, 8. cilt, no. 8, (Ocak 1967), s. 14-15.
[114] Martin Gardner, Logic Machines and Diagrams (Şikago, 1982), s. 148.
[115] John Haugeland, “Semantik Motorlar: Bellek Tasarımına Giriş,” Mind Design: Philosophy, Psychology, Artificial Intelligence (Montgomery, VT, 1981), yayınlayan John Haugeland, s. 1.
[116] Martin Heidegger, Introduction to Metaphysics (New Haven, 1959), s. 49.
[117] Sadece birkaç örnek vermek gerekirse: Hofstadter, age., s. 677, 696; Igor Aleksander ve Piers Burnett, Reinventing Man: The Robot Becomes Reality (New York, 1983); Robert E. Mueller ve Erik T. Mueller, “Akıllı Bir Bilgisayara ‘Yaşam Hakkı’ Tanınacak Mıdır?” Pamela McCorduck, Machines Who Think (New York, 1979); Creative Computing (Ağustos 1983); Geoff Simons, Are Computers Alive?: Evolution and New Life Forms (Boston, 1984). Daha popüler olan örnek ise, Psychology Today dergisinin Aralık 1983′te verdiği “Duygusal Makina” adlı özel ektir.
Yaşamakta olduğumuz krizin boğucu ve ahlâksızlaştırıcı niteliği, her şeyden önce de, günden güne artan anlamsızlık duygusu ve içerik yoksunluğu, en alelade “verileri” bile giderek daha fazla sorgulamamızı gerektiriyor. Zaman ve dil şüphe uyandırmaya başlamıştır; ne yazık ki sayı da artık “masum” görünmüyor. Teknolojik uygarlık içindeki yabancılaşma, kendini, artık sayının özünü gizleyemeyecek ölçüde acıyla göstermekte ve matematik, teknolojinin şeması olarak karşımıza çıkmaktadır.
Bilimin dili olan sayı sistemi akla temel bir soruyu getiriyor; adeta harabeye çevrilmiş bir yaşamın “sebebini” bulup ortaya çıkarmak üzere acaba ne kadar derine inmeli, ne kadar geriye gitmeliyiz? Hiç de zorunlu olmayan düğümlenmiş bir acı yumağı ve burnumuzun dibine dek sokulan tahakküm, aman vermeyen bir güncelliğin getirdiği baskıyla, adeta bir çorap söküğü gibi çözülmektedir.
Sayının ne tür sorulara verilmiş bir cevap olduğunu sorduğumuzda ve nicel olanın anlamı ya da ortaya çıkış nedenleri üzerinde durmaya çalıştığımızda, bir kez daha, doğal varoluşumuzdan koptuğumuz o can alıcı döneme bakmış oluyoruz.
Sayı, tıpkı dil gibi, hep söyleyemeyeceği şeyi söylüyor. Belirli bir mantık veya yöntem türünün kaynağı olarak matematik, bilimsel bilginin yalnızca basit bir aygıtı değil, aynı zamanda bu bilginin amacıdır; mükemmel bir şekilde kesin olmak, kendi içinde mükemmel bir tutarlılığa sahip olmak ve mükemmel bir şekilde genel olmak. Kesinlik içermeyen dünyanın iç içe geçmişliği ve özgünlüğü kimin umurunda; hiç kimsenin hiçbir zaman, birbirine tıpatıp benzemeyen iki yaprak, iki ağaç, iki bulut, iki hayvan görmemiş olması ve iki anın bir biriyle hiçbir şekilde özdeş olmaması kimin umurunda.[1] Matematik ve onun çocuğu olan bilimdeki özdeşlik ilkesinin üstünlüğünü ifade eden Dingle şöyle demişti; “Maddi dünya üzerine yapılan bilimsel tahlillerden elde edilebilecek tek sonuç bir dizi sayıdan ibaret olacaktır.”[2]
İleriki sayfalarda sayının “antropolojisini” yapmaya ve onun sosyal kökenini keşfetmeye çalışacağım. Horkheimer ve Adorno, hastalığın kaynağına işaret eder: “Bilimin tümdengelimci biçimi ile hiyerarşiyi ve baskıyı yansıtır… bir bütün olarak mantıksal düzeni, bağımlılığı, ilerleyişi ve ilkelerinin birliği, toplumsal gerçekliğe, yani işbölümüne denk düşen koşullarına dayanmaktadır.”[3]
Eğer matematiksel gerçeklik, normatif veya standartlaştırıcı ölçme sisteminin[4] (ve daha sonra da bilimin) rafine olmuş biçimsel yapısı ise, ölçülmesi gereken ilk şey kesinlikle zamandı.[5] Zaman ile sayı arasındaki ezeli ilişki ilk bakışta göze çarpmaktadır. Başlangıçta zaman ile nesneleşen otorite, adım adım matematikleşen zaman bilinci ile birlikte daha da katılaşmaktadır. Başka türlü söylemek gerekirse, zaman bir ölçüdür ve ölçme sisteminin yaratılması sayesinde bir şeyleşme veya özdeklik haline gelmektedir.
Bu arada sembolleştirmenin önemini de gözden kaçırmamak gerekiyor, zira bir başka iç ilişki daha söz konusudur, her türlü ölçme sisteminin temel özelliği sembolik temsil[6] olduğuna göre, sembolik bir dünyanın yaratılması zamanın var olma koşuludur.
Temsilin dil ile başladığını ve yeniden üretilebilir biçimsel bir yapının yaratılmasıyla gerçekliğe aktarıldığını farkettiğimizde, daha şimdiden dil ile sayı arasındaki temel bağı da kavramış oluyoruz.[7] Tıpkı dilin kendisi gibi giderek yoksullaşan güncel yaşantımız dikkate alındığında, matematiğin en daraltılmış ve çoraklaştırılmış dil olduğu rahatlıkla görülecektir. Bu yüzden, herhangi bir dili işlevselleştirme doğrultusunda atılan adımların varabileceği nihai nokta, dilin matematiğe dönüştürülmesi olacaktır; buna karşılık, dil gerçekliğin yoğun soyutluğuna ne kadar çok yaklaşırsa o ölçüde daha az soyut ve daha az kesin olacaktır.
Yaşamın ve anlamın sembolleştirilmesi en kapsamlı biçimde dilde gerçekleşmektedir; Wittgenstein’ın daha sonraki yaklaşımına göre, dünya neredeyse tamamen bu sembolleşmeden ibaret hale gelmektedir. Bunun da ötesinde, bayağı ve keyfi eşdeğerliğe yol açan sembolik yetiler temelinde kurulu olan dil, en rafine ifadesini matematiksel sembolizmde bulur. Max Black’e göre matematik “tüm sembolik sistemlerin grameridir.”[8]
Dildeki ve kavrayıştaki matematiksel boyutla amaçlanan şey, kavrayışın duygulardan daha köklü bir şekilde yalıtılmasıdır. Matematik soyut düşüncenin paradigmasıdır; böyle bir anlayıştan hareket eden Levy, saf matematiği “güzel sanatlar mertebesine yükseltilen bir yalıtma yöntemi” olarak tanımlamıştır.[9] Yine aynı yakın ilişki bağlamında Parsons, matematikteki “muazzam genellemeye”[10] işaret ederken, Whitehead, matematiğin söz konusu genellemeye getirilen sınırlamalara karşı çıkışını formüle etmiştir.[11]
Bu soyutlama süreci ve beraberinde getirdiği biçimsel, genel sonuçların, düşünen bireyden tamamen koparılmış bir içerik oluşturduğu anlaşılıyor; zira belirli bir matematik sistemini kullanan herhangi bir kişi ve o kişinin değerleri sisteme dahil olmamaktadır. Yabancılaşmış etkinliğin özerkliği biçimindeki Hegelci düşünce en mükemmel uygulama alanını matematikte bulur; çünkü matematik kendine has kurallara, gelişim seyrine ve kendi diyalektiğine sahiptir[12] ve bireyin üzerinde bağımsız bir güç olarak var olmaktadır. Şunu da hemen belirtmek gerekir ki, kendinden menkul zaman ve insanlığın doğadan ilk uzaklaşması, şeyleri ilk olarak saymaya başladığımız zaman gündeme gelmiştir. Önce doğa, ardından da insan üzerinde tahakküm kurulmasını sağlayan şey budur.
Heyting soyutlama hakkında isabetli bir yorumda bulunur; “matematiksel düşüncenin başlıca özelliği, onun dış dünyadaki gerçekleri ifade etmeyişidir.”[13] Matematiğin koca bir yaşamın rengârenk devinimi karşısındaki temel tutumu şöyle özetlenmektedir: “Şu artı bu eşittir bu artı şu!”[14] Soyutlama ve eşdeğerlik ya da özdeşlik birbirlerinden kopmaz bütünlerdir; özdeşlikten çok daha üstün olan dünyadaki zenginliğin bastırılması, Adorno’yu bu zenginliği “ideolojiyi doğuran dünya” olarak adlandırma noktasına getirmiştir.[15] Özdeşlikteki gerçekdışılık basitçe şudur; kavrayış kavranan şeyi tüketmez.[16]
Düşüncenin şeyleşmiş, ritüelleşmiş biçimi olan matematik, düşünmeden tamamen vazgeçiş anlamına gelir. Foucault şu sonuca varır; “ilk matematikçinin ilk işlemine bakıldığında, tarih boyunca mevzilendirilmiş ve sadece tekrarlanması ve mükemmelleşmesi amacıyla sorgulanmış olan bir idealliğin oluşumu görülür.”[17]
Sayı insanın düşünce tarihindeki en önemli olgudur. Saymaya ya da hesaplama (ve sayılara, çeşitli nitelikleri temsil etme imkânı veren süreç anlamına gelen ölçme) eylemi çoğulluğu adım adım niceliğe dönüştürmüş ve böylece sayının homojen ve soyut karakterini üreterek matematiği yaratmıştır. Sayının (ikili bir bölünmeyle başlayan ve el ile ayak parmaklarının veri olarak kullanılmasıyla ilerleyen) basit sayma biçimleriyle ortaya çıktığı dönemden, Yunanlılar tarafından idealize edildiği döneme gelindiğinde, zaman düşüncesinin olgunlaşmasına paralel olarak, giderek soyut hale gelen bir düşünme biçimi geliştirilmiştir. William James tarafından da belirtildiği gibi; “insanın entelektüel yaşamı neredeyse tümüyle, insanın, kendi deneyimini ana kaynağı olan algısal düzenin yerine kavramsal düzeni geçirmesine dayanmaktadır.”[18]
Boas şu sonuca varmıştır; “sayma, ancak nesnelere, özgünlüklerinden geriye hiçbir iz bırakmayacak ölçüde genelleştirilmiş bir yapı atfedildiği zaman gerekli hale gelir.”[19] Uygarlığın gelişimi boyunca, giderek soyut hale gelen referans noktalarına işaret edebilmek için giderek soyut hale gelen çeşitli işaretleri kullanmayı öğrendik. Öte yandan, tarih öncesi diller, hissedilen ve dokunulan şeyleri geniş bir terim çeşitliliğiyle ifade ederken, çoğu zaman, bir, iki ve birkaç dışında herhangi bir sayısal sözcük içermemişlerdir.[20] Avcı-toplayıcı insanlık syılara hemen hemen hiç ihtiyaç duymamıştır. Bu olgudan hareket eden Hallpike şöyle der; “işlemsel nicelik anlayışının kültürel bir norm haline geldiği ilkel toplumlara rastlamak pek olası değil.”[21] Allier, çok daha önce ve çok daha kaba bir şekilde, “uygar olmayan insanların, tüm gerçek entelektüel çabalardan, özellikle de aritmetikten duyduğu tiksintiden” söz etmiştir.[22]
Gerçekten de, soyutlamaya giden uzun yolda, sezgisel bir miktar anlayışından, farklı türden şeyleri saymak üzere farklı sayı dizilerinin kullanılmasına varan ve sayıyı tamamen soyut hale getiren o uzun yolda, yoğun bir direnişle karşılaşılmıştır; nesneleştirmenin neye mal olacağı bir şekilde fark edilmiş gibi görünüyor. Atalarımızın yarım milyon yıl önce geliştirdikleri aletlerin çarpıcı, birimsel güzelliği dikkate alındığında, söz konusu direniş daha akla yatkın hale geliyor; bu aletlerin başlıca özelliği olan artistik ve teknik (daha uygun sözcükler bulamıyorum) temas hemen göze çarpmaktadır. İngiliz arkeolog Clive Gamble’ın sözleri de benzer bir anlam içermektedir; “son zamanlarda gerçekleştirilen çalışmalar, yaklaşık 300.000 yıl önce var olan zihinsel yeteneklerin, modern insandaki zihinsel yeteneklere eşit olduğunu ortaya koymuştur.”[23]
Hâlâ varlıklarını sürdüren kabile halkları üzerinde yapılan gözlemlerden hareketle başka bir noktaya dikkat çekilebilir; avcı-toplayıcılar, doğa ve yaşadıkları bölgelerin ekolojisi hakkında, Neolitik devrimden belki de yüz binlerce yıl önce tarımı keşfetmeye fazlasıyla yeterli olabilecek muazzam ve ayrıntılı bir kavrayışa sahip olmuşlardır.[24] Ancak tarım ile birlikte doğayla kurulan ilişki yeni bir biçim kazanmıştır; “binlerce kuşak tarafından açıkça reddedilmiş olan bir ilişki biçimi.
Şeylerle kurulan doğal ilişkiden soyutlanma bizlere büyük bir avantaj olarak görünürken, o uçsuz bucaksız Taş Çağı boyunca varlık, bir bütün olarak kavranıp değerlendirilmiş ve şeylere, onlardan ayrılabilir nitelikler atfedilmemiştir.[25] Her zaman olduğu gibi bugün de, büyük bir aile sofraya oturduğunda, birinin eksik olup olmadığını sayım yapılmaksızın fark edilir. Ya da tarih öncesi zamanlarda bir kulübe inşa edilirken, bu iş için gerekli olan kişilerin sayısı ve niteliği tanımlanıp sayılmıyordu; tersine bu kişiler kulübe inşa etme düşüncesine içkindi, içgüdüsel olarak o işin kapsamındaydı.[26] (Tarımın ilk dönemlerinde bile, sürüdeki bir hayvanın kayboluşu sürünün sayılmasıyla değil, belirli bir yüzün veya karakteristik özelliğin eksik oluşuyla fark ediliyordu; bununla birlikte, Bryan Morgan’ın da belirttiği gibi, yabanıl varlıkların hasada dökülen birer ürüne dönüştürülmeleriyle birlikte, “insan tarafından kullanılmaya başlanan ilk sayı sistemi,” şüphesiz, evcilleştirilen hayvan sürülerini denetlemek amacıyla geliştirilmiştir.)[27] Uzaklaşma ve ayrım matematiğin özünü teşkil eder; bu ise, başlangıçta birer bütün olarak algıladığımız şekillerin, durumların ve ilişkilerin gelişigüzel bir şekilde daraltılması anlamına gelir.[28]
Özgür ve düzenlenmemiş olan şeyleri kontrol altına almak amacıyla geliştirilen ve ilk sayı sistemiyle kristalleşen kategorilere baktığımızda, dünyaya yeni bir tutumla yaklaşıldığını görürüz. İsimlendirme bir ayrım ve egemenlik ise, isimlendirmenin daha da çoraklaşmış hali olan sayma eylemi de bir başka tahakküm anlamına gelmektedir. Sayı dilin doğal sonuçlarından biri olmakla birlikte, yine de yabancılaşmanın en kritik saldırısını temsil eder. Bu bağlamda, number (sayı) sözcüğünün kök anlamları oldukça öğreticidir; “anlaşılması veya alınması kolay olan”, “almak, özellikle de çalmak” ve “alınan, ele geçirilen, yani… uyuşturulan”[29] Tahakküm altına alınarak şeyleştirilen nesne böylelikle uyuşturulmaktadır.
Avcı-toplayıcılar yüz binlerce yıl boyunca, yaşamlarını sürdürmeleri için gerekli olan hammaddelere, doğrudan ve herhangi bir zarar görmeden ulaşmışlardır. Ne çalışma bölünmüştü ne de özel mülkiyet vardı. Okyanusya’da yaşayan örnek bir halk üzerinde yoğunlaşan Dorothy Lee, Trobrianderlerin hiçbir etkinliğinin, bölünebilir çizgisel zamana uymadığını belirlemiştir. “Hiçbir meslek ve hiçbir emek sarfiyatı olmadığı gibi, karşılığını eylemin dışında bulabilecek hiçbir tatsız iş de yoktur.”[30] Sahlins’e göre, bir o kadar önemli olan başka bir özellik de, “avcıların övünç kaynağı olan hoşgörülü gelenekleri,” “aşırı cömertliği” ve “her şeyi hemen bir şenliğe dönüştürme eğilimleridir.”[31]
Paylaşma, sayma veya mübadele, elbette göreceli karşıtlardır. Mübadele etmek amacıyla değil de, iç kullanım amacıyla, eşyaların yapıldığı, hayvanların öldürüldüğü ya da bitkilerin toplandığı bir yerde, standartlaştırılmış sayılara veya ölçme sistemlerine hiçbir şekilde ihtiyaç yoktur. Şeylerin ölçülmesi ve ağırlıklarının tartılması, mülkiyet haklarının ve otorite karşısında üstlenilen görevlerin tanımlanmasıyla birlikte sonradan ortaya çıkan bir gelişmedir. Isaac, avcı-toplayıcı insanlığın son dönemi olan Üst Paleolitik çağda, aletlerin ve dilin standartlaştırılması doğrultusunda belirleyici adımlar atıldığına işaret eder.[32] Yukarıda da belirtildiği gibi, sayılar ve ölçme eyleminin daha az soyut olan diğer birimleri, farklılıkların eşitlenmesinden doğar. İlk işbölümüyle aynı şey olan ilk mübadele, kesin olarak tanımlanıp sistematize edilmemişti; bu dönemde, bir eşdeğerlik tablosu kolay kolay formüle edilemez.[33] Ancak armağanın önceliği yerini mübadelenin ve işbölümünün gelişimine bırakmaya başladığında, matematikteki birbirinin yerine geçebilirlik ilkesi somut ve evrensel bir ifadeye kavuşmuş oluyordu. Böylece, eşit adaletin – eşdeğer mübadelenin ideolojisi – ilkesi olarak sabitleştirilen şey, işbölümü tarafından yaratılan tahakküm pratiğidir. Doğrudan yaşanan bir varoluşun yitirilmesi ve doğadan kopuşla birlikte özerkliğin yok oluşu, uzmanların eline geçen etkin gücün iki bileşenidir.
Mauss, her türlü mübadelenin, ancak toplumdaki tüm kurumların tanımlanmasıyla tanımlanabileceğini belirtmiştir.[34] Onlarca yıl sonra Belshaw, işbölümünü toplumun basit bir bileşeni olarak değil, aynı zamanda toplumun bütünü olarak kavramıştır.[35] Daha gerçekçi olan benzer bir anlayışa göre ise, mübadelenin veya bölümlere ayrılmış çalışmanın olmadığı bir dünya, sayıların olmadığı bir dünya olurdu.
Childe ve benzerlerinden çok önce, Clastres şunu fark etmiştir; insanların, mübadelenin temeli olan artı ürünü üretme yeteneğine sahip olması, ille de bunu yapmaya karar vermeleri anlamına gelmez. Clastres, artı ürünün yokluğunu bunca kanıta rağmen hâlâ zihinsel/kültürel yetersizliğe dayandıran görüşü değerlendirirken, “hiçbir şeyin bundan daha yanıltıcı olamayacağını” savunur.[36] “Taş Çağı ekonomisi,” sistem terimini geniş bir anlamda kullanan Sahlins’e göre, “içgüdüsel olarak artı ürün karşıtı bir sistemdir.”[37] İnsanlar, bölünmüş bir yaşama tekabül eden kuşkulu kazanımlara ızın çağlar boyunca herhangi bir rağbet göstermemişlerdir, tıpkı sayıya hiçbir şekilde ilgi göstermedikleri gibi. Neandertal dönemden Cro-Magnon dönemine geçilmeden önce, artı ürün birikimi diye bir şey hemen hemen hiç bilinmiyordu; Cro-Magnon toplumla birlikte yaygınlaşan yoğun ticaret ilişkileri de daha önce hiçbir şekilde yoktu.[38]
Artı ürün ancak tarımla birlikte tam olarak ortaya çıktı ve ilginçtir ki, Neolitik yaşamdaki en önemli teknik gelişme, kap kacağın mükemmelleştirilmesi olmuştur; kavanozlar, bidonlar ve tahıl ambarları gibi.[39] Bu gelişme aynı zamanda, uzamsallaştırma ve doğrultusunda filizlenen eğilime somut bir biçim kazandırmış ve fazlasıyla bağımsız olan zaman boyutunu uzamsal bir yapıya kavuşturarak yüceltmiştir. Belki de ilk uzamsallaştırma olan soyutlama, zaman anlayışının yarattığı yoksunluğun ilk telafisi olmuştur. Üstelik uzamsallaştırma sayı ve geometri ile çok daha rafine hale gelmiştir. Bu düşünceyi daha da ileri götüren Ricoeur’a göre, “Büyüklüğün, ölçülerin, sayıların ve figürlerin idealize ediliş biçimine baktığımızda… gördüğümüz şey sonsuzluktur.”[40] Dizginlenmemiş bir uzamsallığa duyulan bu ihtiyaç, matematiğin soyut ilerleyişinin bütünleyici parçasıdır. Öyleyse, Hannah Arendt’in yaptığı matematik tanımlamasında görüldüğü gibi, bu uzamsallaştırma, dünyadan, fanilikten kurtulma duygusuna tekabül etmektedir.[41]
Matematiksel ilkeler ve bunların bileşen sayı ve figürleri, muhtemelen en köklü karakterleri olan bir zaman dışılığı yansıtır. “Matematiğin can damarını” özetlemeye çalışan (niyetim kelimelerle oynamak değil) Herman Weyl, matematiği sonsuzluğun bilimi olarak tanımlamıştır.[42] Şeyleşmiş zamandan kurtulma kaygısı, o zamanı matematiksel bir tarzla, sınırsız bir şekilde uzanım boyundurupu altına sokmaktan daha iyi ifade edilebilir mi?
Uzamsallaştırma – tığkı matematik gibi – ayrıma dayanır; uzamsallaştırmanın özü bölünme ve bu bölünmenin düzenlenişidir. Zamanın bölümlere ayrılması (ki bu sayma veya ölçmenin ilk biçimi gibi görünüyor) kendi başına uzamsal bir eylemdir. zaman hep yeryüzü hareketleri, ayın hareketleri veya bir saatin yelkovanları gibi yöntemlerle ölçülmüştür. Saymanın tüm eski biçimlerinde olduğu gibi, ilk zaman işaretleri sayısal değil, somut işaretlerdi. Yine de, zamanla atbaşı giden bir sayı sisteminin, bağımsız ve değişmez bir ilke haline geldiğini hepimiz biliyoruz. Toplumsal yaşamdaki ayrımların – en temel olarak da işbölümünün – bile bu yabancılaştırıcı kavramsallaşmaya tekabül ettiği anlaşılıyor.
Aslında iki kritik matematiksel icat, yani sıfır ve hane sistemi, işbölümünün kültürel kanıtları olarak değerlendirilebilir. Sıfır ve hane ya da pozisyon sistemi, Maya ve Hint uygarlıklarındaki “ciddi psikolojik direniş karşısında”[43] bağımsız olarak ortaya çıkmıştır. Muazzam bir toplumsal katmanlaşma ile atbaşı giden Mayalardaki işbölümü (buna yoğun bir zaman sağlantısını ve güçlü bir rahipler sınıfının gözetiminde insanların yaygın bir şekilde kurban olarak kesilmesini de eklemek gerekir) ayrıntılı bir şekilde belgelenen bir olgu iken, Hint kast sisteminde ortaya çıkan işbölümü, “dünyanın Sanayi Devrimi’nden önce gördüğü en karmaşık sistemdi.”[44]
Çalışmanın gerekliliği (Marx) ve baskının gerekliliği (Freud) aynı şeyi ifade eder; uygarlığı. Bu yanlış yönelimler insanlığı doğadan koparmış ve “kitlesel nevroz kronolojisinin muntazam bir şekilde uzaması”[45] olarak değerlendirilebilecek tarihi doğurmuştur. Freud, bilimsel ve matematiksel başarıları, uygarlığın zirvesi olarak över; uygarlığın sembolik doğasının işlevleri dikkate alındığında, bu, geçerliliği olabilecek bir yaklaşımdır. “Nevrotik süreç, en değerli insani mirasımız için ödediğimiz bedeldir; bu değerli miras, deneyimlerimizi ifade etmek ya da düşüncelerimizi iletmek üzere sembolleri kullanma yeteneğimizdir.”[46]
Sembolleşme, çalışma ve baskı üçlüsü, motorunu işbölümünde bulur. İşte bu nedenledir ki, yiyeceğin toplandığı dönemden, onun bizzat üretildiği döneme geçiş anlamına gelen Neolitik devrimle birlikte yoğunluğu devasa boyutlara varan derece önemsiz bir düzeyde kalmıştır. Bu köklü değişimle birlikte matematik sağlam bir zemin kazanarak tmeel bir ihtiyaç haline geldi. Böylece matematik basit bir araç olmaktan çıkıp, adeta yaşamın bir kategorisi haline geldi.
İ.Ö. beşinci yüzyıl tarihçisi Herodot, matematiğin kökenini, vergilendirme maksadıyla toprağın ölçülmesini gerekli gören Mısır Kralı Sesostris’e (İ.Ö. 1300) dayandırmıştır.[47] Sesostris’in Mısır’ından muhtemelen 2000 yıl önce ortaya çıkmasına rağmen, sistemli matematik – özellikle de, kelime anlamı “toprağın ölçülmesi” olan geometri – gerçekten de siyasal ekonominin ihtiyaçlarından doğmuştur. Neolitik uygarlıkla birlikte oluşmaya başlayan yiyecek fazlalığı, uzmanlaşmış bbir rahipler ve yöneticiler sınıfının ortaya çıkmasına yol açmış ve bu sınıf İ.Ö. 3200 dolaylarında alfabeyi, matematiği, yazıyı ve takvimi geliştirmişti.[48] Sümerlerdeki ilk matematiksel hesaplar, İ.Ö. 3500 ile 3000 arasında ortaya çıkmış ve envanterler, satış senetleri, anlaşmalar, birim fiyatları, satın alınan birimler ve faiz ödemeleri türünden işlemleri kapsamıştır.[49] Bernal şöyle der; “matematik veya en azından aritmetik yazıdan bile önce ortaya çıkmıştır.”[50] Sayı sembolleri büyük bir ihtimalle, en antik yazım biçimlerinin tüm diğer öğelerinden daha eskidir.[51]
Bu aşamada, doğa ve insanlık üzerindeki tahakküm yalnızca matematik veya yazı tarafından değil, aynı zamanda etrafı duvarla çevrilen tahıl ambarı şehirler, savaş insan köleler tarafından da yansıtılmıştır. “Toplumsal emek” (işbölümü), yani birkaç işçinin aynı anda zorla çalıştırılması, artık eski, kişisel ölçülerin önüne geçmiştir; zira, boy posun, ağırlığın ve cüssenin standartlaştırılması gerekmektedir. Uygarlığın kilometre taşı olan bu standartlaştırmada, matematiksel mutlaklık ve uzmanlaşmış beceri el ele vermiştir. Biri diğerini gerekli kılan matematik ve uzmanlaşma, hızlı bir gelişim kaydetmiş ve matematik kendi başına bir uzmanlık haline gelmiştir. Böylece, işbölümünün zaferini ifade eden büyük ticaret yolları, yeni ve daha karmaşık sayma, ölçme ve hesaplama teknikleri daha da yaygınlaştı.
Babil’deki tüccar-matematikçiler, İ.Ö. 3000 ile 2500 arasında kapamlı bir aritmetik geliştirmişlerdi ve bu aritmetik sistemi, “soyut bir hesaplama bilimi olarak İ.Ö. 2000 dolaylarında tamamen anlaşılır hale gelmişti.”[52] Çok daha sonradan ortaya çıkan Yunan matematiğiyle kıyaslandığında, Babil-Mısır matematiği her ne kadar genel olarak deneme-yanılmaya dayalı veya ampirik matematik olarak değerlendirilmişse de, Babilliler sonraki yüzyıllarda bir cebir bile icat etmişlerdir.
Mısırlılar ve Babilliler için matematiksel figürlerin somut dayanakları vardı; cebirler ticari işlemlerin yardımcı öğesi, dikdörtgen belli bir biçime sahip olan bir toprak parçası olarak değerlendiriliyordu. Bununla birlikte, geometrinin soyutlamayı içerdiğini açıkça savunanlar Yunanlılar olmuştur ve geometriyi atfedilen bu yeni boyut, çok daha uç bir noktaya varan bir işnölümünü ve toplumsal katmanlaşmayı yansıtmaktadır. Yunan toplumunda, Mısır veya Babil toplumlarından farklı olarak, emek gerektiren her türlü üretim, hem kalifiye hem de vasıfsız bireylerden oluşan büyük bir köle sınıfı tarafından gerçekleştiriliyordu; öyle ki, matematikçilerin de aralarında olduğu yönetici sınıf, pratik uğraş ve uygulamalara tepeden bakıyordu.
Şu veya bu ölçüde Yunan matematiğinin kurucusu olan Pisagor (İ.Ö. 6. yüzyıl) eşi benzeri bulunmayan bu soyut çılgınlığı tamamen kein terimlerle ifade etmiştir. Pisagor’a göre, sayılar sabit ve sonsuzdur. Adeta Platoncu idealizmin habercisi olan Pisagor, sayıların, evrenin kapılarını açan anahtar olduğunu belirtir. Genel olarak “her şey bir sayıdır” biçiminde ifade edilen Pisagor felsefesine göre, sayılar düz bir anlam içinde var olurlar ve olup biten her şeyi oldukça yalın bir şekilde ifade ederler.[53]
Aşırı bir armoni ve düzen arayışı içinde olan matematiksel felsefenin bu biçimi, belirsizlik ve kaostan duyulan derin bir korku olarak değerlendirebileceği gibi, Yunan toplumunun dayandığı kitlesel ve belki de istikrarsız baskının dolaylı itirafı olarak da görülebilir. zira, tamamen köleler tarafından yaratılan artı ürüne dayalı yapay bir entelektüel yaşam, duyguları, heyecanı ve gerçek dünyayı yadsımakta bir hayli zorlanıyordu. Duygulardan ve tarihten yoksun olan soyut, ideolojik uyumluluğu yansıtan Yunan heykel sanatı bir başka örnektir.[54] Yunan heykel sanatındaki figürler standardize edilmiş idealleştirmeyi temsil eder; ayrıca, göklere çıkarılmış bir matematik kültüyle kurulan paralellik de gözden kaçmıyor.
Platon’un temel vaadi olan, düşüncelerin bağımsız varoluşu ilkesi, doğrudan Pisagor’dan alınmışır; tıpkı Platoncu düşünce teorisinin bir bütün olarak matematiğin özgün karakterini izlemesi gibi. Platon öğretisinde geometri, bedenden ayrılmış aklın kullanım alanından başka bir şey değildir ve bu tanım onun başka bir görüşüyle karakteristik bir benzerlik oluşturmaktadır; Platon’a göre gerçeklik, özdekliğin, tüm önemli hususlarda saf dışı bırakıldığı bir biçimler dünyasıdır. Nicel düşünme tarzının önceliğine dayanan felsefi idealizm, dünyayı yadsıyan böylesi bir yoksullaşma üzerinde inşa edilmiştir. C.I. Lewis şu gözlemde bulunur; “Platon’dan günümüze kadar, tüm önemli epistemolojik teoriler, ya matematiğe eşlik eden kavramlaştırmaların tahakkümü altında olmuşlardır ya da yine bu kavramlaştırmaların ışığında formüle edilmişlerdir.”[55]
Öyleyse, kendi Akademi’sinin kapısında “sadece geometricilerin girmesine izin verilmesini” söyleyen Platon’un bu sözleri hiç de tesadüfi değildir; hakeza, totaliter Cumhuriyet’inde, en önemli siyasal ve ahlâki sorunlara doğru bir şekilde yaklaşılabilmesi için matematik eğitiminin gerekli olduğu noktasında ısrar etmesi de kesinlikle bir rastlantı olamaz.[56] Bu yaklaşımının doğal bir sonucu olarak Platon, daha önce sınıfsız bir toplumun var olduğunu reddetmiş ve böyle bir yaşamı “pislik içinde geçen bir yaşam” ile özdeşleştirmiştir.[57]
Platon’dan yaklaşık yüz yıl sonra, İ.Ö. üçüncü yüzyılda Euclid tarafından sistemleştirilen matematik, neredeyse iki bin yıl boyunca aşılamayacak bir zirveye ulaştı; sonradan gelen köle merkezli feodal toplumların hamiliğini yapan akıl ustası, Platon değil, onu, Pisagorcu bir tarzla bilimi matematiğe indirgemekle suçlayan Aristo oldu.[58]
Neredeyse Rönesansın sonlarına dek süren uzunca bir dönem boyunca matematikte herhangi bir gelişmenin kaydedilmemiş olması, bir sır olarak kalmaya devam ediyor. Ancak on ikinci ve on üçüncü yüzyıllara gelindediğinde, giderek artan ticaret, nicellik sanatını yeniden canlandırmaya başladı.[59] Yeni ticari kapitalizmin muhasebe bürosundaki kişiliksizleştirici düzen, soyut ölçüm üzerindeki yenilenmiş yoğunlaşmayı yansıtıyordu. Mumford, matematiksel ön zorunlulukları daha sonraki mekanikleşme ve standartlaştırmaya bağlar; yükselmekte olan bu yeni ticari dünyada “sayılar sayılmaya başlandı ve gün geldi artık sadece sayılar saydı.”[60]
İşbölümü ticaretin aşina olduğumuz kopyasıdır. Crombie’nin de belirttiği gibi, “On ikinci yüzyılın başlarından itibaren, uzmanlığı arttırma eğilimine rastlanmaktadır.”[61] Bu bölümün başlarında ele aldığımız matematik ile işbölümü arasındaki bağlantı, böylece bir kez daha açıklık kazanmaktadır; “on ikinci yüzyıl ile o yedinci yüzyıl arasındaki Avrupa tarihi bir bütün olarak, matematiğin aşamalı ilerleyişi olarak değerlendirilebilir.”[62]
Öte yandan, zaman alanında yaşanan çarpıcı değişimler de, Yunanlılar tarafından matematiğe atfedilen üstünlüğün yeniden kurulmasını hedefleyen güçlü bir eğilim yarattı. On dördüncü yüzyıla gelindiğinde, mekanik saatlerin kamusal kullanımı, soyut zamanı toplumsal yaşamın yeni ortamı haline getirdi. Zaman, matematiksel olarak yalıtılan değerli anların yerini aldıkça, şehirlerdeki saat kuleleri, “sistemli bir muhasebeci”[63] olma noktasına geldi. Hızla daha da karmaşık hale gelen zaman ölçümü, tıpkı yoğun geometrik öğeler içeren Gotik mimari gibi, nicelleştirmenin giderek artan önemi olarak da görülebilir.
On beşinci yüzyılın sonlarına gelindiğinde, Platon’un düşünceleri giderek daha fazla ilgi görmeye başlamış[64] ve Rönesansta Tanrı matematiksel nitelikler kazanmıştı. Deniz ticaretinin büyümesi ve 1500′den sonraki sömürgeleştirmeler, denizcilikte ve askeri etkinliklerde eşi benzeri görülmemiş bir hesap doğruluğunu gerektiriyordu. Sarton, Fetihçilerin aç gözlü zaferlerini, “ruhsal olan şeyleri, özellikle de sonsuz bir ufka sahip olan saf aklı fetheden” matematikçilerin zaferleriyle kıyaslanmıştır.[65]
On üçüncü yüzyılda, katı bir matematiksel ışık bilgisine ulaşılması için çaba harcayan Roger Bacon gibi tipik olmayan diğer öncelleri saymazsak, matematiğin her türlü sanata uygulanması gerektiğini savunan Rönesans inancı, sayının on yedinci yüzyılda kazandığı görkemli zaferin mütevazi başlangıcıydı.
1600′lü yıllarda kaydedilen diğer gelişmelerle gölgede bırakılmalarına rağmen, Johannes Keper ve Francis Bacon, yüzyılın başında matematiğin birbiriyle yakından bağlantılı olan en önemli iki boyutunu açığa çıkardı. Kopernik’ten, güneşi merkez olarak kabul eden modele geçişi tamamlayan Kepler, gerçek dünyayı, yalnızca nicel farklılıklardan oluşan bir yer olarak görmüştür; dünyadaki farklılıklar katı bir şekilde sayının farklılıklarıdır.[66] Bacon, (yaklaşık 1620′lerde) The New Atlantis (Yeni Atlantis) adlı eserinde, temel amacı doğanın tahakkümü altına alınması olan idealize edilmiş bilimsel bir toplumu betimlemiştir; Jaspers tarafından da belirtildiği gibi, “Doğanın efendisi olan… ‘bilgi iktidardır’” sözü, Bacon’dan itibaren bir parola haline gelmiştir.[67]
Nical yabancılaşmanın tüm önceki biçimlerini daha da derinleştiren ve böylece teknolojik bir gelecek taslağı çizenler arasında daha üstün bir yere sahip olan Galileo ve Descartes’ın yüzyılı, işbölümünde yaşanan nitel bir sıçrayışla başladı. Franz Borkenau, Batının dünya görüşünde neden on yedinci yüzyılda böylesine köklü bir değişim yaşandığı, neden tamamen matematiksel,mekanik bir yaklaşımın benimsendiği konusuna çarpıcı bir açılım getirmiştir. Borkenau’ya göre, 1600′lerden itibaren işbölümünde ortaya çıkan muazzam genişleme, soyut çalışma gibi tuhaf bir nosyon yaratmıştır.[68] Nitekim, insan etkinliğindeki bu şeyleşme bir dönüm noktası anlamına geldi.
Çalışmanın alçaltıcılığıyla birlikte, saat modern yaşamın temeli haline gelmektedir ve şeyleşip metalaşan zaman birimleri aracılığıyla yaşamı ölçülebilir bir nesneye indirgerken de bir o kadar “bilimseldir”. Kesinliği giderek artan ve yaşamın her alanını kuşatan saat, on yedinci yüzyılda gerçek bir tahakküme kavuştu ve bu tahakkümün doğal bir sonucu olarak, “yeni bilimlerin muhafızları, zaman ölçüm sanatına dört elle sarılmaya başladı.”[69]
Öyleyse, zamanın ölçülmesine gösterilen bu yoğun ilgi bağlamında, sözü Galileo’ya getirmenin tam da sırası; Galileo’nun, sarkaç ilkesine dayanarak icat ettiği ilk mekanik saat, aynı zamanda onun uzun kariyerindeki köşe taşıydı. Tıpkı, giderek nesneleşip şeyleşen zamanın, giderek yabancılaşan bir sosyal dünyayı belki de en yüksek düzeyde yansıtması gibi, Galileo’nun temel amacı da, dünyayı matematiksel olarak incelenecek bir nesne düzeyine indirgemekti.
İkinci Dünya Savaşı ve Auschwitz toplama kampından birkaç yıl önce yazan Husserl, çağdaş krizin kökenini bu şeyleştirici indirgemeye dayandırmış ve Galileo’yu da söz konusu şeyleşmenin mimari olarak değerlendirmiştir. Galileo tarafından başlatılan “doğanın matematikleştirilmesi”[70] ilerledikçe, gerçek dünya da bilim tarafından “değersizleştirilmiştir”; hiç de küçümsenmeyek bir suçlamadır bu.
Kepler için olduğu kadar Galileo için de matematik, “modern bilimsel yöntemi oluşturan yeni felsefi söylemin temel grameri olmuştur.”[71] Galileo, “ölçülebilir olanı ölçme ve henüz ölçülebilir olmayanı ölçülebilir hale getirme”[72] ilkesini açıkça telaffuz etmiştir. Böylece Galileo, soyut matematiksel ilişkiler dünyasını, gerçek dünyanın yerine geçiren ve duyunun gerçekliği bilme hakkını mutlakçı yöntemlerle bastıran Pisagorcu-Platoncu yaklaşımı yeniden canlandırmıştır. Nitel olandan nicel olana yapılan bu geçişi ve soyutlamaların karanlık dünyasına yapılan bu balıklama dalışı gözlemleyen Husserl şu sonuca varmıştır; çağdaş matematik, hayati olduğu gibi tanımamızı engellemektedir. Üstelik bilimin hızlı yükselişi, buraya kadar anlattıklarımızla artık iyice anlaşılır hale gelen o engelleyici ve hapsedici ilerleme, uzmanlaşmış bilginin eline eşi benzeri görülmemiş bir güç vermiştir.
Collingwood, doğanın kitabı “matematik dilinde yazılmıştır” diyen ve bu belagatliliğini “o nedenle matematik bilimin dilidir” sözleriyle taçlandıran Galileo’yu, “modern bilimin gerçek babası” olarak adlandırmıştır.[73] Doğa ile yaşanan bu ayrışmayı değerlendiren Gillispie şöyle der; “Galileo’dan sonra bilim bir daha asla insani olamamıştır.”[74]
1637′de analiik geometriyi kurmak üzere geometri ile cebirin sentezini yapan ve Pascal ile birlikte, hesabı icat etme şerefine nail olan matematikçinin,[75] Galileocu matematiği yeni bir düşünme tarzına dönüştürme gerekliliği hissetmiş olması oldukça isabetli bir adım gibi görünüyor. Descartes’ın modern felsefenin kurucusu olarak bilinmesini sağlayan şey dünyanın, insanlar ile doğal dünya arasında köklü bir ayrışma yaratacak bir temelde düzenlendiğini savunan ve şöyle ya da böyle baskın bir dünya görüşü haline gelmeyi beceren tezidir. İfadesini ünlü cogito, ergo sum (düşünüyorum, öyleyse varım) deyiminde bulan bu yeni sistemin kuruluşu, bilimsel kesinliğin akıl ile gerçekliğin geri kalan kısmı arasına ayrım koyması anlamına gelmektedir.[76]
Bu dualizm, doğanın tamamen şeyleştirilmiş bir nesne olarak görülmesini sağlayan yabancılaşmış bir yöntemin geliştirilmesine yol açmıştır. Descartes, Discourse on Method (Yöntem Üzerine Söylev) aslı çalışmasında, bilimin amacının “bizi doğanın efendisi ve sahibi yapmak” olduğunu ilan eder.[77] Sadık bir Hıristiyan olmasına rağmen Descartes, cilası çoktan dökülmüş olan bir Tanrının artık hiçbir şekilde meşrulaştıramayacağı yabancılaşmaya yeni bir çehre kazandırmıştır. Hıristiyanlığın zayıflamasıyla birlikte, yabancılaşmayı temsil eden yeni bir merkezi ideoloji öne çıktı; ve bu yeni ideoloji, matematiksel kesinliğe dayalı düzeni ve tahakkümü güvence altına aldı.
Descartes’a göre, maddi evren bir makinadan başka bir şey değildi; tıpkı hayvanların “sürekli ve düzenli bir devinime endekslenen birer motor veya cisimden başka bir şey olmamaları” gibi.[78] Zamanın ayrı, bağımsız bir süreç olduğu yanılsamasının tam da geçerlilik kazandığı bir dönemde Descartes, evrenin kendisini devasa bir saat düzeneği olarak görmüştür. Yine aynı dönemde, canlı, cıvıl cıvıl doğanın ölmesi ve sermaye ile pazarın organik döngüsel süreç niteliği kazanmasıyla birlikte, donuk ve ölü bir nesne olan para, yaşamı ifade etme noktasına geldi.[79] Son olarak, Descartes’ın matematiksel vizyonu, her tür karmaşık, kaotik ve canlı unsuru saf dışı ederek, baskın bir mekanik dünya görüşünün ortaya çıkmasına öncülük etti; bu mekanik dünya görüşü, merkezi hükümet denetimine ve gücün modern ulus-devlet olarak yoğunlaşmasına yönelik eğilimlerle aynı zamana raslamaktadır. Merchant’ın deyimiyle; “yönetimin ve doğal düzenin rasyonelleştirilmesi eşzamanlı olarak gerçekleştiriliyordu.”[80] Matematiğin mutlak düzeni ve mekanik felsefesi karşısında hiçbir şeyin duramayacağı kanıtlandı; Descartes’ın öldüğü yıl olan 1650′ye gelindiğinde, matematik Avrupa’nın her yerinde, neredeyse düşüncenin remi çerçevesi haline gelmişti.
Descartes’ın hemen hemen çağdaşı olan Leibniz, onun çalışmalarını daha da genişleterek rafine hale getirdi; ayrıca Leibnizin yaşamda gördüğü “kurumlaşmamış armoni” soy olarak Pisagor’dan gelmedir. Leibniz’in iki bağımsız saat düzeneğine benzeterek betimlediği bu matematiksel armoni, akla onun ünlü sözünü getirmektedir; “Sayıdan kurtulabilecek hiçbir şey yoktur.”[81] Aynı zamanda, daha yaygın bir şekilde bilinen “Vakit nakittir”[82] deyiminden de sorumlu olan Leibniz, tıpkı Galileo ve Descartes gibi, saatlerin tasarımına yoğun bir ilgi göstermiştir.
Leibniz’in kurduğu ikili aritmetik, bir yaratılış imgesini anımsatıyordu; bir rakamının Tanrıyı, sıfır rakamının ise boşluğu temsil ettiğini tasavvur eden Leibniz, birliğin ve sıfırın tüm sayıları ve her türlü varlığı ifade ettiğini düşünmüştür.[83] Leibniz biçimsel bir hesap aracılığıyla düşünceyi mekanikleştirmeye çalışmış ve fazlasıyla iyimse bir eda ile bu projesinin beş yıl içinde tamamlanacağını umut etmiştir. Leibniz’in görev olarak üstlendiği bu çalışma, ahlâk ve metafizik sorunları da dahil olmak üzere, her türlü soruna çare bulacaktı. Ölü doğan bu çabasına rağmen Leibniz belki de, matematik teorisini, matematiğin evrensel bir sembolik dil olduğu olgusuna dayandıran ilk kişi oldu; şüphe yok ki Leibniz, “matematiksel sembolizmin gerçek niteliği hakkında net bir kavrayışa ulaşan ilk önemli modern düşünür olmuştur.”[84]
Nicel gerçeklik modelini daha da geliştiren kişi, insan ruhunu, iradesini, beynini ve arzularını mekanik bir devinim düzeyine indirgeyen ve böylece düşünmeyi, bir bilgisayara benzeyen beynin “çıktısı” olarak gören bugünkü anlayışın oluşmasında önemli katkıları olan Kraliyet yanlısı İngiliz Hobbes oldu.
Bugün esiri olduğumuz şeyleşmiş zaman projesini tamamlayan kişi ise, Galileocu-Kartezyen düşüncenin saat düzeneğine benzettiği evrenin işleyişini haritalara döken Isaac Newton olmuştur. Cinsel enerjiyi çalışmanın duygusuzlaştırılmasına kanalize etmeye çalışan, tamamen bastırılmış Puriten yaklaşımın ürünü olan Newton, “hiçbir dışsal faktöre bağlı olmaksızın değişmez bir şekilde akan” mutlak zamandan söz etmiştir.[85] Galileo’nun öldüğü yıl olan 1642′de doğan Newton, mükemmel bir makinaya ve kusursuz şekilde işleyen bir saate benzettiği doğanın matematiksel formülasyonunu gerçekleştirerek, on yedinci yüzyıldaki Bilimsel Devrim’e damgasını vurmuştur.
“On yedinci yüzyıldaki bilim tarihi, neredeyse Platon ile Pisagor’un rüyalarını gerçekleştirmiş gibi görünüyor” diyen Whitehead, söz konusu yüzyılda nicel düşünme tarzının şaşırtıcı bir şekilde rafine edildiğine dikkat çeker.[86] Bu dönemin, işbölümündeki yeni bir hamleye denk düşmesi yine dikkat çekici bir gelişmedir; on yedinci yüzyıl ortalarındaki İngiltere’yi tanımlayan Hill şöyle der; “… çarpıcı bir uzmanlaşma oluşmaya başlamıştı. Son büyük bilgeler teker teker yok oluyordu…”[87] Gerçekten de köylülerin şarkıları ve dansları yavaş yavaş ölüyor ve mutlak bir matematikleştirme sonucunda, ortak topraklar bölünerek etrafları çitle çevriliyordu.
O zamana kadar doğa bilisi felsefenin bir parçasıydı; ne var ki, doğa üzerinde tahakküm kurma anlayışının en son modern biçimine ulaşmasıyla birlikte bu ikilinin birlikteliği de sona ermiş oluyordu. İnsanların doğal dünyadan kopmaları sonucu ortaya çıkan sayı,böylece doğayı tanımlayan ve tahakküm altına alan bir düzeye ulaştı.
Fontenelle, Preface on the utility of Mathematics and Physics (Matematiğin ve Fiziğin Yararları Üzerine Önsöz, 1702) adlı eserinde, insanın zengin bir çeşitliliği içeren duyarlılıkları arasında nicelliğin odak noktası haline gelişini sekizinci yüzyılda daha da yoğunlaşmasına yardımcı olmuştur. Descartes hayvanların acıyı hissedemeyeceğini, çünkü hayvanların ruhsuz olduklarını ve insaın tam olarak bir makine olmadığını, çünkü insanın ruha sahip olduğunu savunurken, Le Mettrie, 1747′de bu yolu sonuna kadar katederek, L’Homme Machine (Makine İnsan) adlı eserinde insanı tamamen mekanik bir varlığa dönüştürmüştür.
Öte yandan, Bach’ın on sekizinci yüzyılın ilk yarısındaki büyük başarıları da, önceki yüzyılda dizginlerinden boşalan matematiğin ruhuna ışık tutmuş ve kültürün bu ruhla biçimlendirilmesine yardımcı olmuştur. Bach’ın fazlasıyla soyut olan müziğinden söz edilirken, onun “Tanrı ile matematik diliyle konuştuğu” söylenmiştir.[88] Bu dönemde bireysel ses bağımsızlığını kaybetmiş ve ses tonu artık söylenenbir şarkı olarak değil, mekanik bir kavram olarak anlaşılmaya başlanmıştır. Müziği bir tür matematik olarak ele alan Bach, onu vokal çok seslilik düzeyinden çıkartarak, çeşitlilik içeren insan sesleri yerine, hep enstrümanlar tarafından sabitleştirilen tekil, bağımsız bir ses tonuna dayalı enstrümantal armoni düzeyine getirmiştir.[89]
Yüzyılın sonlarına doğru Kant, belirli bir teoride ancak matematikteki kadar gerçek bilim bulunabileceğini belirtiyor ve Critique of Pure Reason (Saf Aklın Eleştirisi) aslı eserinin önemli bir bölümünü, geometri ve aritmetiğin en temel ilkeleri üzerine yapılan analize ayırıyordu.[90]
Descartes ve Leibniz, bilmeye paradigmatik bir tarz kazandırmak üzere, matematiksel bir bilim yöntemi kurmaya çalışmış ve felsefeyi bir bütün olarak içerebilecek sayısal sembol modeline dayalı tekil evrensel bir dil olasılığını görmüşlerdir. On sekizinci yüzyıldaki Aydınlanmacı düşünürler aslındabu projeyi hayata geçirmekle uğraşmışlardır. Condillac, Rousseau ve diğerleri de tipik bir şekilde köken sorunu, örneğin dilin kökeni üzerinde yoğunlaşmışlar; ne var ki, insanı kavramak üzere, dili, son durağı olan matematikleştirilmiş aşamaya götürmeyi hedefledikleri için, her türlü sembolleşmenin kaynağının yabancılaşma olduğunu görememişlerdir.
Sistematik saban kullanımı neredeyse tarımın kendisi kadar, düzensiz olan dünyaya düzeni dayatmanın bir aracı olan çiftçilik kadar eskislere dayanır. Ancak, işlenen toprakların – ve yaygınlaşmaya başlayan düzenli bahçelerin – giderek matematikleşen bir düzenliliğin çizgisel biçimlerini yansıtmalarıyla birlikte, matematiksel üstünlüğün on sekizinci yüzyılda kazandığı başka bir boyut daha göze çarpıyor.
Öte yandan, doğayı bir makina olarak gören bu yeni anlayış, 1800′lü yılların başlangıcında, Romantik şair ve sanatçıların direnişiyle karşılaşmıştır. Örneğin Blake, Goethe ve John Constable, Sanayi Devrimiyle birlikte organik yaşamı ihlâl etme kudretini açık bir şekilde ortaya koyan bilimi, dünyayı bir saat düzeneğine dönüştürmekle suçlamışlardır.
On dokuzun yüzyılın ikinci on yılında İngiltere’deki Luddistlerin, çalışmanın tekstil işçileri arasında yarattığı alçalma nedeniyle şiddetli başkaldırılara girişmeleri, işçilerin tıpkı Jacquard dokuma tezgâhlarında üretilen ürünler gibi otomatlaşıp ucuzlayan birer ürüne dönüşmelerinin somut bir örneğidir. Fransız yapımı bu alet, yaşamın ve on yedinci yüzyılla birlikte dizginleri boşalan çalışmanın mekanikleşmesini temsil etmekle kalmıyor, aynı zamanda modern bilgisayarı geliştirme çabalarına doğrudan esin kaynağı oluyordu. Charles Babbage’ın tasarımları, Leibniz ve Descartes’ın “mantık makinalarından” farklı olarak, punç kartlarıyla çalışşan programların kontrolü altında hem hafızayı hem de hesap yapan birimleri içeriyordu. Matematikçi Babbage ile mucit-sanayici J.M. Jacquard’ın çabalarının, insan etkinliğinin aynı rasyonalist anlayışla bir makinanın işleyişine indirgenmesini esas aldığı söylenebilir; zira makina o sıralarda endüstriyalizmle birlikte yükselişe geçmişti. Babbage’ın matematiksel çalışmalarında, sembolleştirme sürecini daha da ilerletecek gelişmiş bir düşüncenin gerekliliğine yaptığı vurgu ve Principles of Economy (Ekonominin İlkeleri) adlı eserinde modern yönetimin kuruluşuna sağladığı katkılar bu anlayışın tipik bir yansımasıdır; hele de Babbage’ın Londra’daki “baş belâlarına”, örneğin sokak müzisyenlerine karşı giriştiği haçlı seferleriyle kazandığı çağdaş ün hatırlandığında![91]
Endüstriyel kapitalizmin azgın saldırılarına ve bu saldırılarla birlikte işbölümünde kaydedilen devasa ivmeye, matematik alanındaki çarpıcı gelişmeler eşlik etmiştir. Whitehead’e göre; “on dokuzuncu yüzyıl boyunca saf matematikte kaydedilen ilerleme, neredeyse Pisagor’dan bu yana geçen önceki yüzyıllardaki ilerlemeye denktir.”[92]
Öte yandan, Bolyai, Lobachevski, riemann ve Klein’in Euclidci olmayan geometrilerini ve Boole’un, genellikle sembolik mantığın temeli olarak değerlendirilen modern cebirini de unutmamak gerekiyor. Boole’un cebiri, formüle edilen düşüncede yeni bir aşamaya ulaşılmasını sağlıyor ve bu cebirin kurucusu, matematikleşmiş kapitalizmin 1800′lü yılların ortalarında ulaştığı tahakküm düzeyini şu inanılmaz sözlerle yansıtıyordu; “insan aklı… bizi çevreleyen Doğanın fethedilmesini ve egemenlik altına alınmasını sağlayan bir araç.”[93] (Egemen kültür bu “saf” yaratıcılığın kusurlarını nadiren uzmana yüklesine karşın, Adorno şu isabetli gözlemde bulunur; “matematikçinin katı bilnçsizliği, işbölümü ile ‘arınmışlık’ arasındaki bağlantıyı kanıtlamaktadır.”)[94]
Yoksullaşmış bir olan matematik, aynı zamanda, biçimsel mantık olarak bilinen o steril baskının olgunlaşmış biçimi olarak da değerlendirilebilir. Gerçekten de, Bertrand Russel, matematik ile mantığın birleştiğini saptamıştır.[95] Güvenilmez günlük dili bir kenara atan Russel, Frege ve diğerleri, “felsefede kaydedilecek ilerlemeye” ilişkin gerçek umutların, dilin daha fazla alçaltılıp değersizleştirilmesinde yattığına inanmışlardır.[96]
Mantığı matematiksel bir temele oturtma hedefi, on dokuzuncu yüzyılın sonlarında göze çarpan çok daha hırslı çabalara dayanıyordu; bu, matematiğe yine matematiksel bir temel kazandırma çabasıydı. Kapitalizmin gerçekliği kendi imgeleriyle yeniden tanımlama doğrultusunda ilerlemesi ve böylece dayandığı temelleri sağlam bir şekilde güvence altına alma noktasına ulaşmasıyla birlikte, on dokuzuncu yüzyılın sonunda ve yirminci yüzyılın başlarında zaferden zafere koşan matematiktek “mantık” boyutu da aynı hedefe kilitlendi. Çelişkiyi ve hatayı ortadan kaldırma girişimlerinden biri olan David Hilbert’ın formalizm teorisi, açıkça “matematiğin görkemli gücünü her türlü ‘başkaldırıdan’ sonsuza dek” korumayı hedefliyordu.[97]
Bu arada, sayı sisteminin, felsefi dayanaklar olmaksızın gayet rahat işlediği anlayışıdır. On dokuzuncu yüzyıl sonlarında, “bir şeyi ölçmediğimiz sürece onu tam olarak anlayamayacağımızı” iddia eden Lord Kelvin’in bu sözleri, sayı sistemine duyulan güvenin göklere çıkarılmasından başka bir anlama gelmez.[98] Ayrıca yine aynı dönemde, Frederick Taylor’ın Bilmsel Yönetim teorisi, endüstriyel iş yönetiminin sınırlarını daha da genişleterek, bireyi Newtoncu zaman ve uzay kategorilerine hapsedecek bir noktaya ulaşmak üzereydi.
Newtoncu zaman ve uzay kategorilerini ele alan Capra, 1905 ile 1920′li yıllar arasında geliştirilen görelilik ve kuantum fiziği teorilerinin, “Kartezyen dünya görüşü ve Newtoncu mekaniğin tüm temel ilkelerini paramparça ettiğini” iddia eder.[99] Ancak görelilik teorisi kesinlikle matematiksel formalizmdir ve Einstein fiziği geometrileştirmekle öylesine kapsamlı bir birleşik alan teorisi peşinde koşmuştur ki, eğer başarılı olsaydı, o da tıpkı Descartes gibi, geliştirdiği fiziğin geometriden başka bir şey olmadığını söyleyebilirdi. Zaman ve uzay ölçümünün (ya da “uzay-zamanın”) göreli bir olgu olduğu gerçeği, ölçmenin bu sistemin özünü teşkil ettiği gerçeğini kolay kolay ortadan kaldıramaz. Benzer şekilde, kuantum teorisinin özünde; nicelleştirmeyi dışlamaktan çok, karmaşık matematiksel yöntemlere dayalı klasik fiziğin sınırlılığını ifade eden Heisenberg’in Belirsizlik İlkesi yatar. Gillispie tarafından da isabetli bir şekilde belirtildiği gibi, Kartezyen-Newtoncu fizik teorisi, “Euclidci geometrinin uzaya, genel göreliliğin Riemman’ın çizgisel kavis geometrisinin uzamsallaştırılmasına ve kuantum mekaniğinin istatistiksel olasılığın doğallaştırılmasına” uyarlanması anlamına geliyordu.[100] Konuyla ilgili çok daha çarpıcı bir gözlem de şudur: Kuantum teorisinden önce de sonra da, Doğa, matematiksel bir tarzla kavranması gereken bir şeydir.”[101]
Daha da önemlisi, yirminci yüzyılın bu ilk otuz yılı boyunca, matematiğin yukarıda sözü edilen tüm temel yapılarına tamamen problemsiz bir dayanak kazandırmak üzere, Russel, Whitehead, Hilbert ve benzeri kişilerin harcadığı yoğun çaba, küçümsenmeyecek bir iyimserlikle devam etti. Ne var ki, 1931 yılında Kurt Gödel’in, herhangi bir sembolik sistemin ya tutarlı ya da tam olacağını, ama ikisi birden olamayacağını savunan “Tam Olmama Teoremi” ile birlikte bu parlak umutlar suya düştü. Gödel’in sunduğu bu sarsıcı matematiksel kanıt, asli sayısal sitemlerin sınırlılığını göstermekle kalmaz, ama aynı zamanda, doğanın her türlü kapalı ve tutarlı dil tarafından çevrelenmesi olasılığını da bertaraf eder. Eğer bir düşünce sistemi, kendi içinde ne kanıtlanabilen ne de çürütülebilen bir takım teoremleri ya da iddiaları içeriyorsa, kullanılmakta olan dildeki tutarlılığı kanıtlamak imkânsızdır. Gödel ile onun Tarski ve Church gibi yakın ardılları tarafından da ikna edici bir şekilde ortaya konulduğu gibi, “dünya hakkındaki her türlü bilgi sistemi, temelden yarımdır, sonsuz bir şekilde yenilenmeye tabidir ve öyle de kalmalıdır.”[102]
Morris Kline, Mathematics: The Loss of Certainty (Matematik: Kesinliğin Yitirilişi) adlı eserinde, bir zamanlar güya ihlâl edilemez olan “ihtişamlı matematiğin”[103] başına gelen felâketlerin Gödel’le başladığını savunur. nasıl ki kapotalizm bir türlü kendisine sağlam bir dayanak kazandıramıyorsa, tıpkı dil gibi, dünyayı ve kendisini tanımlamak üzere kuallnılan matematik de bu görevini icra etmekle başarısız kalır. Daha da önemlisi, Gödel Teoremi’yle birlikte matematiğin, “geleneksel olarak sanıldığından çok daha soyut ve biçimsel olduğu anlaşılmakla”[104] kalmıyor, ama aynı zamanda, “insan aklının dayandığı kaynakların tam olarak biçimselleştirilmediği ve hiçbir zaman da biçimselleştirilemeyeceği” de açık bir şekilde ortaya çıkıyordu.[105]
Ancak, niceliğin, mutlak bir teorik kaynağa dayanarak veya dayanmayarak, pratikte bizi tahakküm altına aldığını kim inkâr edebilirdi? İnsanların içinde debelendiği çaresizliğin matematiksel teknolojinindoğa üzerinde kurduğu tahakkümle doğrudan orantılı olduğu anlaşılıyor. Adorno bu orantıyı şöyle tanımlar; “dış dünyanın başarılı bir şekilde boyunduruk altına alınması, içsel doğanın ne ölçüde bastırıldığına bağlıdır.”[106] İşbölümünün kilometre taşı olan sayı sisteminin kavrayışı ortadan kaldırdığına şüphe yok. Önemli bir konu üzerinde konu dışı bir yorum yapan Raymond Firth, elinde olmadan, ilerlemiş uzmanlaşma saçmalığını şu sözlerle açıklamıştır; “sembollerin bilginin araçları olduğu önermesi, antropologların birikimiyle üstesinden gelinemeyecek bazı epistemolojik sorunlar yaratmaktadır.”[107] Her zamankinden çok daha rafine hale getirilen işbölümü ve giderek daha fazla teknikleşen sosyal yaşmın yarattığı yaygın alçalma ile matematik arasındaki bağlantı Singh tarafından şöyle saptanmıştır; “hesaplama eyleminin otomasyonu, çok kısa bir süre içinde, endüstriyel işleyişin otomasyonuna giden yolu açmıştır.”[108]
Bilgisayarlaştırılmış büro işlerinin giderek artan bıktırıcılığı, “bilgi patlamasını” ya da “bilgi toplumunu” temsil eden elektronik ekranlarıyla, neo-Taylorcu bir tarzda nicelleştirilen, matematikleştirilen ve mekanikleştirilen işbölümünün günümüzdeki en açık göstergesidir. Bilginin işlenmesi günümüzün başlıca ekonomik etkinliği iken, bilginin kendisi bir meta haline gelmektedir.[109] Bu gelişmeler büyük ölçüde, Shannon tarafından 1940′lı yılların sonlarında geliştirilen bilgi teorisinin temel ilkelerini yansıtmaktadır; “bilginin üretilmesi ve iletilmesi nicel bir şekilde tanımlanabilir.”[110]
Gerek bilgi, gerek enformasyon ve gerekse de veri alanında metematikleştirici yörünge, anlamdan tamamen kopmuştur; tam da (amaçtan ve içerikten yoksun düşünceler diyebileceğimiz) “düşünce” bağlamında, bu kopuşa yapısalcı ve post-yapısalcı bir aşkınlık eşlik etmiştir. Anlamdan kopuşu gösteren çarpıcı olgulardan biri de, her tarafı saran eşi benzeri görülmedik bir yalıtılmışlık içinde yaşan insanlara kesintisiz ve anlamsız bir “bilgi kaynağını” sunmaya yarayan “global iletişim devrimi”dir.[111]
Tam da bu noktada, bilgisayar cesur adımlarla bu ruhsal boşluğa dalmaktadır. turing 1950 yılında, “makineler düşünebilir mi?” sorusuna verdiği cevapta şöyle diyordu; “Yüzyılın sonuna geldiğimizde, kelimelerin ve genel olarak öğretilen düşüncenin kullanımı öylesine köklü bir şekilde değişecektir ki, rahatlıkla, düşünen makinalardan söz edebileceğimize inanıyorum.”[112] turing’in bu cevabında makinaların durumuna hiçbir şekilde değinilmediğine, tersine tamamen insanın durumu üzerinde durulduğuna dikkat edin. Yaşamı daha fazla nicelleştirip makinalara benzetme doğrultusundaki baskılar arttıkça, makinaları yaşama daha fazla benzetme çabaları da aynı şekilde yoğunlaşıyor.
Gerçekten de, 60′lı yılların ortalarına gelindiğinde, birkaç ünlü düşünür daha o yıllarda, insan ile Makine arasındaki ayrımın ortadan kalkmak üzere olduğunu belirtmiş ve bunu olumlu bir adım olarak değerlendirmişti. Örneğin Mazlish gayet dolambaşsız bir yorumda bulunmuştu: “İnsan kendisi ile makinalar arasındaki mesafeyi tarihe gömmenin eşiğine gelmiştir… Artık hiçbir insanı makinasız düşünemeyiz… Daha da önemlisi, bu değişim… saniyelşmiş bir dünyayı uyumlu bir şekilde kabul edişimiz açısından vazgeçilmez bir önem taşımaktadır.”[113]
1980′li yılların sonuna gelindiğinde ise, düşünmenin makinayı kişileştirmesi öylesine istenilen bir düzeye gelmişti ki, Minsky gibi Yapay Zekâ uzmanları, embol manipülasyonu yaoan beyni, “etten yapılmış bir bilgisayar” olarak tanımlayacak kadar ileri gidiyorlardı.[114] Hobbes’u anımsatan bilişsel psikoloji, Turing’in 1950′deki öngörüsü üzerinden geçen on yıllar boyunca, neredeyse tümüyle ölçmeyi esas alan bir düşünce modeline dayandırılma noktasına geldi.[115]
Heidegger, Batılı düşünme tarzında, matematiksel bilimlerle birleşmeyi hedefleyen içselleştirilmiş bir eğilim bulunduğunu fark etmiş ve bilimi, “gerçek araştırma ruhunu uyandırma kabiliyeti olmayan, tersine bu ruhu hadım eden” bir olgu olarak değerlendirmiştir.[116] Bugün, bilimin meyvelerinin, insan yaşamını tamamen ortadan kaldırmakla tehdit ettiği, ölmekte olan kapitalizmin her şeyi kendisiyle birlikte mezara götürecek bir kudrete sahip olduğu bir çağda yaşıyoruz. Öyleyse, bu karabasanın gerçek kaynağını kaşfetmeye her zamankinden çok daha fazla ihtiyacımız var.
Dünya ve onun düşüncesinin, tamamen matematikleştirilip anlamsız hale getirilen bir düzeye eriştiği (akla hemen Levi-Strauss ve Chomsky geliyor) ve bilgisayarlara duygu hatta bizzat yaşam yetisinin atfedildiği[117] bu çağda, sayı kavramının kökenleri de dahil olmak üzere, sayfalardır anlattığım bu anlamsız yolculuğun başlangıcına yeniden göz atmamız gerekmektedir. Bizi ve insanlığımızı kurtaracak şey belki de böyle bir araştırmada saklıdır.
——————————————————————————–
[1] “Sayı düşüncesi, kesinlikle birbirlerinin aynısı olan çeşitli parça veya birimlerin çeşitliliğinin kolayca sezilmesi anlamına gelmektedir.” Henri Bergson, Time and Free Will (Londra, 1910), s. 76.
[2] H. Dingle, “Fizik ve Tanrı,” Hibbert Journal, XXVI. Cilt, No.1 (1928), s. 44.
[3] Max Horkheimer ve Theodor W. Adorno, The Dialectic of Enlightment (New York, 1972), s. 21.
[4] Robert C. Neville, Freedom and Cosmology (New Haven, 1974), s. 83.
[5] J.D. Bernal, The Extension of Man (Londra, 1972), s. 27.
[6] Hermann Weyl, The Philosophy of Mathematics and Natural Science (Princeton, 1949), s. 144.
[7] “…matematiğin sayı-dili ile bir dilin grameri yapısal olarak aynı şeydir.” Oswald Spengler, The Decline of the West Vol. 1 (New york, 1929), s. 56.
[8] Max Black, The Nature of Mathematics (Londra, 1933), s. 4.
[9] H. Levy, The Universe of Science (New York, 1933), s. 82.
[10] Charles Parsons, Mathematics in Philosophy (Ithaca, 1980), s. 176.
[11] Alfred North Whitehead, Eine Enfurung in die Mathematik (Bern, 1928), s. 41-47. (Genellik ve genelliğe duyulan istek konusu İngilizce baskıda atlanmıştır.)
[12] “İnsanın tüm bilgisi ya deneyim ya da matematiktir.” Friedrich Nietzsche, The Will to Power (New York, 1967), # 530 (s. 288).
[13] Arend Heyting, Claude Levi-Strauss’un The Savage Mind (Şikago, 1966) adlı eserinde belirtilmiştir, s. 248.
[14] Karl Wossler, The Spirit of Language in Civilization (Londra, 1932), s. 212.
[15] Theodor W. Adorno, Negative Dialectics (New York, 1973), s. 148.
[16] age., s. 5.
[17] Foucault, The Archaeology of Knowledge (New York, 1972), s. 188-189.
[18] Morris Kline tarafından belirtilmiştir, Mathematics: The Loss of Certainty (New York, 1980), s. 99.
[19] Franz Boas, The Mind of Primitive Man (New York, 1938), s. 218-219.
[20] Tobias Dantzig, Number: The Language of Science (New York, 1959), s. 5.
[21] C.R. Hallpike, The Foundations of Primitive Thought (Oxford, 1979), s. 267.
[22] Raul Allier, The Mind of the Savage (New York, 1929), s. 239
[23] Jeremy Campbell tarafından belirtilmiştir, Grammatical Man: Information, Enthropy, Language and Life (New York, 1982), s. 153.
[24] Leslie A. White, “Tarım Devrimi,” Ivan A. Brady ve Barry L. Isaac tarafından yayınlanan A Reader in Cultural Change, vol.1 (Cambridge, 1975) aslı çalışmadan alınmıştır, s. 101, 102.
[25] Dorothy Lee, “İlkel Kültürde Varlık ve Değer,” The Journal of Philosophy, cilt XLVI, No. 13 (1949), s. 403.
[26] Max Wertheimer, “İlkel Halklarda Sayılar ve Sayı Kavrayışları,” Willis D. Ellis tarafından yayınlanan A Source Book of Gestalt Psycology (Londra, 1938) adlı çalışmada, s. 265-267.
[27] Bryan Morhan, Men and Discoveries in Mathematics (Londra, 1972), s. 12.
[28] Alex Comfort, I and That (New York, 1979), s. 66.
[29] Eric partridge, Origins: A Short Etymological Dictionary of Modern English (New York, 1938), s. 435-436.
[30] DorothyLee, “Gerçekliğin Çizgisel ve Çizgisel Olmayan Düzenlenişleri,” Psychosomatic Medicine, 12. cilt, No.2 (1950), s. 96.
[31] Marshall Sahlins, “Tartışmalar, II. Bölüm” Richard B. Lee ve Irven DeVore tarafından yayınlanan Man the Hunter (Şikago, 1968) adlı çalışmada, s. 89. Sahlins, Stone Age Economics (Şikago, 1972), s. 10.
[32] Isaac, Glynn L., “Pleistosen Çağı’nda Yaşanan Kültürel Değişimin Kronolojisi ve Zirvesi,” W. W. Bishop ve J. A. Miller tarafından yayınlanan The Calibration of Human Evolution (Edinburgh, 1972) adlı çalışmada.
[33] Sahlins, Stone Age Economics, s. 278-279.
[34] Albert Spaulding Cook, Myth and Language (Bloomington, 1980), s. 9.
[35] C. S. Belshaw, “Ekonomik Antropolojideki teorik Sorunlar,” Maurice Freedman tarafından yayınlanan Social Organization (Şikago, 1967) adlı eserde, s. 35.
[36] Pierre Clastres, Society Against the State (New York, 1977), s. 7.
[37] Sahlins, age., s. 82.
[38] John E. Pfeiffer, The Creative Explosion (New York, 1982), s. 64.
[39] Lewis Mumford, The Myth of the Machine (New York, 1967), s. 139-140.
[40] Jacques Derrida, Edmund Husserl’s Origin of Geometry: An Introduction (Stony Brook, NY, 1978), s. 128.
[41] Hannah Arendt, The Human Condition (Şikago, 1958), s. 265.
[42] Weyl, age., s. 66.
[43] A. L. Kroeber, Anthropology (New York, 1948), s. 471.
[44] Carleton S. Coon, The Story of Man (New York, 1954), s. 322.
[45] Frederick Turner, Beyond Geography: The Western Spirit Against the Wilderness (New York, 1980), s. 66.
[46] Lawrence Kubie, Practical and Theoretical Aspects of Psychoanalysis (New York, 1950), s. 19.
[47] Morris R. Cohen ve I.E. Drabkin, A Sourcebook in Greek Science (Cambridge, MS, 1966), s. 34, not 13.
[48] Joseph Campbell, Oriental Mythology: The Masks of God, Vol. 2 (New York, 1962), s. 41-42.
[49] Richard Olson, Science Deified, Science Defied (Berkeley, 1982), s. 30.
[50] J.D. Bernal, Science in History, vol. 1 (Cambridge MA, 1971), s. 120.
[51] Frederick Bodmer, The Loom of Language (New York, 1944), s. 44.
[52] Charles J. Brainerd, The Origin of the Number Concept (New York, 1979), s. 6.
[53] age., s. 9
[54] William M. Ivens, Jr., Art and Geometry (Cambridge, 1946), s. 30.
[55] C.I. Lewis, Mind and World Order (New York, 1956), s. vii.
[56] Olson, age., s. 112.
[57] Platon, devletin ortaya çıkışını, yansımasını işbölümünde bulan “doğal” eşitsizliğe dayandırmıştır. Üretici çaba başlangıçtan itibaren uzmanlaşma ve işbölümü aracılığıyla örgütlenmiştir ve devlet yalnızca buradan doğmakla kalmaz, ama aynı zamanda bu parçalanma ve koordinasyon sayesinde istikrar kazanır. The Republic, çev. G.M.A. Grube (Londra, 1981), 369. ve 370. bölümler.
[58] Platon ile Aristo’nun aynı indirgemeci yöntemi kullandıkları rahatlıkla söylenebilir. Örneğin, Burt Alpert, Inversions (San Francisco, 1973), 5. ve 6. bölümler.
[59] David S. Landes, Revolution in Time (Cambridge Ma, 1983), s. 78.
[60] Lewis Mumford, The Myth of the Machine (New York, 1967), s. 278.
[61] A.C. Crombie, Medieval and Early Modern Science, vol. 1 (Cambridge Ma, 1967), s. 178.
[62] age., s. 74-75.
[63] Lewis Mumford, The Conditon of Men (New York, 1944), s. 176.
[64] Arnold Pacey, The Maze of Ingeniuty (Cambridge Ma, 1976), s. 96.
[65] George Sarton, Sarton on the History of the Science (Cambridge MA, 1976), s. 96.
[66] Edwin Arthur Burtt, The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science (Londra, 1925), s. 56.
[67] Karl Jaspers, The Origin and Goal of History (New Haven, 1953), s. 89.
[68] Franz Borkenau, Die Ubergang vom feudalen zum burgerlichen Weltbild (Paris, 1934). Üretim dönemindeki anlayışlara bir temel kazandırmaya çalışan Borkenau’nun bu yaklaşımının odak noktasını işbölümü tezi oluştutut. Örneğin, hayvanları yalnızca suni bir şekilde yapılmış akıllı mekanizmalar – makinalar – olarak gören Descartes’in bu düşüncesi, parçalanmış çalışmaya geçilmesiyle birlikte ortaya çıkan yüksek boyuttaki şeyleşmenin ürünüdür.
[69] Carlo M. Cipolla, Clocks and Culture, 1300-1700 (New York, 1967), s. 57.
[70] Edmund Husserl, The Crisis of European Sciences and Transcendental Phenomenology (Evanston, 1970), s. 21-59.
[71] Gerald J. Galagan, The Logic of Modernity (New York, 1982), s. 31.
[72] Weyl, age., s. 139.
[73] R.G. Collingwood, An Essay on Metaphysics (Londra, 1940), s. 256.
[74] Charles Coulton Gillispie, The Edge of Objectivity (Princeton, 1960), s. 81.
[75] Ticaretin ve denizciliğin uzamsallaştığı çağ olan on yedinci yüzyılda, matematikteki bu ilşerlemelerin, ahreket kabiliyeti konusundaki sorunlara çözüm bulması bir rastlantı olmasa gerek. Benzer şekilde ve daha da somut bir şekilde, gemilerin sigortalanması gibi karmaşık bir işin üstesinden gelebilmek için, olasılık hesapları ve istatistikler bu dönemde geliştirilmiştir.
[76] Modern Entelektüel yaşamın temel saplantısının, “insanın gerçek özünün, bedenden ayrılmış zihinsel bir etkinlikte yattığını savunan Platon ile Descartes’ı izleyerek, insanlık dışı bir yanıldı çukuruna yuvarlanmak” olduğu iddiası hiç de yabana atılır cinsten değil. Norman O. Brown, Life Against Death (New York, 1959), s. 34.
[77] Alexander Rustov’dan yapılan bir alıntı, Freedom and Domination (Princeton, 1980), s. 402.
[78] Pacey tarafından belirtilmiştir, age., s. 134.
[79] Carolyn Merchant, The death of Nature (San Fransico, 1980), s. 288.
[80] age., s. 205.
[81] Cassier, The Philosophy of Symbolic Forms (New Haven, 1957), s. 341.
[82] G.H. Baillie, Clocks and Watches: An Historical Bibliography (Londra, 1951), s. 103.
[83] Richard Courrant ve Herbert Robbins, What is Mathematics? (Londra, 1941), s. 9.
[84] Ernst Cassirer, An Essay on Man (New Haven, 1944), s. 217.
[85] Burtt, age., s. 261.
[86] Alfred North Whitehead, Science and Modern World (New York, 1948), s. 37.
[87] Christopher Hill, Intellectual Origins of the English Revolution (Oxford, 1965), s. 245.
[88] Lawrence LeShan ve Henry Morgenau, Einstein’s Space and Van Gogh’s Sky (New York, 1982), s. 169.
[89] Paul Bekker, The Story of Music: An Historical Sketch of the Changes in Musical Form (New York, 1927), s. 77-114.
[90] John Katz, The Will to Civilization (New York, 1957), s. 85.
[91] J.M. Dubbey, The Mathematical Work of Charles Babbage (Cambridge, 1978). Douglas Hofstadter, Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid (New York, 1979), s. 25.
[92] A.N. Whitehead, Science and the Modern World (New York, 1931), s. 49.
[93] George Boole, Studies (Londra, 1952), s. 187-188.
[94] Theodor W. Adorno, Against Epistemology: A Metacritique (Cambridge MA, 1983), s. 55.
[95] Bertrand Russel, Introduction to Mathematical Philosophy (Londra, 1919), s. 194.
[96] The Philosophy of Bertrand Russel (New York, 1951), Paul A. Schilpp tarafından yayınlanmıştır. Özellikle Russell tarafından yazılan “Eleştirilere Cevap” kısmına bkz., s. 694.
[97] Cassirer, 1957, age., s. 387′de Hillbert’in bir Alman’dan yaptığı alıntıdan söz etmektedir. En önemli çalışma, Russel ile Whitehead’in Principia Matematica (Londra, 1910-1913) adlı eserleriydi. Bir başka denemeye de Brouwer’in sezgisel yaklaşımında rastlıyoruz; Brouwer’ın iddiasına göre, sayısal düşünme tarzı, her türlü düşünme tarzından önce gelmektedir ve “kökeni zaman akışının kavranmasına dayanan aklın tamamen dilsiz olan bir etkinliği” olarak değerlendirilmelidir. D. Van Dalen tarafından yayınlanan Brouwer’s Cambridge Lectures on Intuitionism (Cambridge, 1981) adlı çalışmada, s. 4.
[98] Yi-Fu Tuan, Space and Place (Minneapolis, 1977), s. 200.
[99] Fritjof Capra, The Turning Point (New York, 1981), s. 74.
[100] Gillispie, age., s. 87.
[101] Horkheimer ve Adorno, age., s. 24.
[102] Rudy Rucker, Infinity and the Mind (Boston, 1982), s. 161.
[103] Morris Kline, Mathematics: The Loss of the Certainty (New York, 1980), s. 3.
[104] Ernest Nagel ve James R. Newman, Godel’s Proof (New York, 1958), s. 11.
[105] age., s. 101.
[106] Habermas, Philosophical-Political Profiles (Minneapolis, 1983), s. 100.
[107] Raymond Firth, Symbols: Public and Private (Ithaca, 1973), s. 82.
[108] Jagjit Singh, Great Ideas in Information Theory and Cybernetics (New York, 1966), s. 7.
[109] “Bilgi ortamının” kaçınılmazlığı konusunda bize pek çok şey söyleniyor, hatta dörtbir yandan tehdit ediliyoruz. Örneğin: “Bu olgu ve onun sonuçları, konsensus gerçekliğimizin bir parçası haline geldiğinde, herkesin durumu daha da iyileşir…”
[110] Amiel Feinstain, Foundations of Information Theory (New York, 1958), s. 1.
[111] 1960′lı yıllardan beri tek kişilik evlerin sayısında yaşanan hızlı artış ve (1984′ün başındaki verilere göre) bir Amerikalı’nın günde yedi saati aşkın bir süre televizyon izliyor olması olgusu bunun örneğidir.
[112] Alan Turing, “Hesap Makinaları ve Zekâ,” Mind, LIX. cilt, No. 256 (1950).
[113] Bruce Mazlish, “Dördüncü Devamsızlık,” Technology and Culture, 8. cilt, no. 8, (Ocak 1967), s. 14-15.
[114] Martin Gardner, Logic Machines and Diagrams (Şikago, 1982), s. 148.
[115] John Haugeland, “Semantik Motorlar: Bellek Tasarımına Giriş,” Mind Design: Philosophy, Psychology, Artificial Intelligence (Montgomery, VT, 1981), yayınlayan John Haugeland, s. 1.
[116] Martin Heidegger, Introduction to Metaphysics (New Haven, 1959), s. 49.
[117] Sadece birkaç örnek vermek gerekirse: Hofstadter, age., s. 677, 696; Igor Aleksander ve Piers Burnett, Reinventing Man: The Robot Becomes Reality (New York, 1983); Robert E. Mueller ve Erik T. Mueller, “Akıllı Bir Bilgisayara ‘Yaşam Hakkı’ Tanınacak Mıdır?” Pamela McCorduck, Machines Who Think (New York, 1979); Creative Computing (Ağustos 1983); Geoff Simons, Are Computers Alive?: Evolution and New Life Forms (Boston, 1984). Daha popüler olan örnek ise, Psychology Today dergisinin Aralık 1983′te verdiği “Duygusal Makina” adlı özel ektir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder